Würfelexperiment |
| 19.10.2015, 10:16 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfelexperiment Zwei Tetraederwürfel werden geworfen, sie haben unterschiedliche Farben und jeweils die Zahlen 2,3,4,5. Es zählt die unten liegenden Augenzahl a) Wahrscheinlichkeit für: Mindestens 1 Würfel zeigt Primzahl b) Wahrscheinlichkeit für: Höchstens 1 Würfel zeigt Primzahl Meine Ideen: Also die Anzahl der günstigen Fälle ist 4² weil ich pro Würfel 4 Möglichkeiten habe, ist diese Erklärung richtig? Dann zu a): Wenn ich mir die Ergebnisse aufschreibe, sehe ich, dass es 12 sind. Aber wie komme ich da rechnerisch drauf. a) Heißt ja: ich würfel mit dem einen Würfel eine der beiden Primzahlen und mit dem anderen irgendeine der anderen 3 Zahlen, also = 6 Möglichkeiten oder ich würfel irgendeine der 4 Zahlen und muss dann aber eine der beiden Primzahlen würfeln, da komme ich auf also 8 Möglichkeiten, also insgesamt dann 14 Möglichkeiten. Wie komme ich denn rechnerisch auf die 12 Möglichkeiten? zu b) Höchstens 1 heißt ja 1 oder 0: das heißt, ich kann mit dem einen Würfel irgendeine der 4 Zahlen werfen und mit dem anderen dann noch eine von 3 Zahlen, weil ich ja nicht zweimal eine Primzahl werfen darf, also = 12 Möglichkeiten. Stimmt das so? |
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| 19.10.2015, 10:39 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Dies ist jetzt mehr eine Frage als eine Antwort von mir. Es hat sich vielleicht "herumgesprochen", wie unbedarft ich in Sachen Wahrscheinlichkeit bin. 
)Ich habe für a) eine Wahrscheinlichkeit von 15/16 heraus. Der Wurf 4,4 ist der einzige ungünstige unter den 16 möglichen. Für b) habe ich 7/16. Alle Fälle sind günstig, bei denen einer der Würfel (oder beide) eine 4 zeigt. Stimmt das? |
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| 19.10.2015, 11:21 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
FEHLER VON MIR!! Die Würfel zeigen 3,4,5,6 !! Die zwei ist nicht dabei!! |
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| 19.10.2015, 11:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgabe a würde ich das gegenteilige Ereignis betrachten: kein Würfel zeigt eine Primzahl. 
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| 19.10.2015, 12:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben, denn 2 wäre definitionsgemäß ja auch eine Primzahl. Nun passt das Resultat, denn 4 und 6 sind jetzt beide keine Primzahlen. In a) und b) sind enthalten: Genau eine Primzahl und das sind 8 Möglichkeiten, ja a) Da kommt noch dazu: Keine Primzahl, das sind 4, also insgesamt 12 b) Vorschlag von klarsoweit: Die restlichen von 16 Möglichkeiten, das sind ... Auch dein Ergebnis von b) ist richtig! Nun musst du die Möglichkeiten zu der Gesamtanzahl ins Verhältnis setzen, um die W'keiten (in %) zu bekommen. mY+ |
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| 19.10.2015, 12:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer wieder muß ich schmunzeln, wenn das stochastische Tetraeder kommt. |
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| 24.10.2015, 20:43 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos a) verstehe ich noch nicht Ich muss doch berechnen 1. Den Fall, das Würfel 1 keine Primzahl und Würfel 2 eine Primzahl zeigt 2. Den Fall, das Würfel 1 eine Primzahl und Würfel 2 keine Primzahl zeigt 3. Den Fall, das beide Würfel eine Primzahl zeigen... oder? |
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| 24.10.2015, 22:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt, so kannst du es rechnen: 1.: 4 2.: 4 3.: 4 Oder, laut Vorschlag mit dem Gegenereignis: 16 (insgesamt) - 4 (kein Würfel zeigt eine Primzahl) mY+ |
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| 02.11.2015, 11:22 | sneuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaah, jetzt hab ichs! Danke!! |
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