Umkehrfunktion: Richtige Schreibweise

19.10.2015, 14:56

Sarmat

Umkehrfunktion: Richtige Schreibweise

Ich habe die folgende Funktion:
$\begin{eqnarray*} f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x)=-x^2+4x-2 \end{eqnarray*}$
Ich will die Umkehrfunktion bestimmen:
$\begin{eqnarray*} x=-y^2+4y-2 \rightarrow f^{-1}(x)=\pm \sqrt{2-x}+2 \end{eqnarray*}$
Meine Frage:
Wie schreibt man diese Umkehrfunktion mathematisch korrekt auf?
$\begin{eqnarray*} f^{-1}(x)=\pm \sqrt{2-x}+2 \end{eqnarray*}$

19.10.2015, 15:08

klarsoweit

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RE: Umkehrfunktion: Richtige Schreibweise

Zitat:

Original von Sarmat
Ich will die Umkehrfunktion bestimmen:

Dazu müßte man erstmal wissen, ob die Funktion überhaupt umkehrbar ist. Da aber zum Beispiel f(1) = f(3) = 1 ist, ist es um die Umkehrbarkeit schlecht bestellt. Du müßtest daher erstmal die Wertemenge geeignet einschränken. Augenzwinkern

19.10.2015, 15:16

Sarmat

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RE: Umkehrfunktion: Richtige Schreibweise
ja die Bijektivität!!! Manchmal hilft es wenn man die genauen Definitionen nachschlägt!
Danke! Problem gelöst

19.10.2015, 15:24

klarsoweit

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RE: Umkehrfunktion: Richtige Schreibweise

Zitat:

Original von klarsoweit
Du müßtest daher erstmal die Wertemenge geeignet einschränken. Augenzwinkern

Kleiner Fauxpas von mir. Hier muß es richtig heißen: Du müßtest daher erstmal die Definitionsmenge geeignet einschränken.

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