wahrscheinlichkeit |
| 19.10.2015, 15:00 | marco1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| wahrscheinlichkeit hallo liebe Leute! Komme bei einem Beispiel der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht weiter und vielleicht könnte mir jemand helfen. Beispiel: Bei einer Tombola eines Schulfestes werden insgesamt 2000 Lose ausgegeben, 900 davon sind Gewinnlose. Jemand kauft 20 Lose. a.) Berechne Erwartungswert und Standardabweichung. b.)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Viertel der gekauften Lose Gewinnlose sind. c.) wie viele Gewinnlose muss man kaufen, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein Gewinnlos zu erhalten, mehr als 95% beträgt. d.) wie groß müsste der Anteil p der Gewinnlose sein, damit man beim Kauf von zehn Losen mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % mit einem Gewinn rechnen kann? f.) Wie hoch muss der faire Lospreis angesetzt werden, wenn die Gewinnlose wie folgt verteilt sind: 500 Lose zu je 5 ?; 200 Lose zu je 10 ?; 50 lose zu je 50 ?; 50 Lose zu je 100 ?. Wie groß ist der Gewinn bei einem Lobpreis von 8 ?? Meine Ideen: ich würde mit einer Hypergeometrischen-Verteilung rechnen; kenn mich aber überhaupt nicht aus zu welchem Buchstaben ich welche zahl zuordnen sollte. |
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| 19.10.2015, 16:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ist richtig aber nicht praktikabel. Selbst die vereinfachte Binomialverteilung ist noch ziemlich sperrig. Bei diesen Zahlen darf man -falls notwendig - auch mit der Normalverteilung arbeiten. Jetzt berechne erst mal den Erwartungswert und die Standardabweichung der Binomialverteilung. p=9/20 n=2000 ... |
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| 19.10.2015, 17:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann natürlich sein, dass du eine andere Zufallsgröße meinst, aber das schien mir die naheliegendste Vermutung zu sein. Aber auch dann kein Grund, es einfach wegzulassen. 
@Dopap Binomialverteilung ja, angesichts wäre das Ok. Für Normalverteilung sind 20 aber eine arg geringe Anzahl, sie verletzt sogar die von vielen als geradezu heilig gepriesene Approximations-Zulassungs->Regel . 
@marco1234 P.S.: Verständnisfrage: Im Vorspann ist von 900 Gewinnlosen die Rede, wenn man aber in f) die Fälle zusammenzählt, sind dort 500+200+50+50=800 beschrieben. Was ist mit den restlichen 100? Entweder haben die Aufgabensteller Probleme mit der Addition, oder du mit der korrekten Wiedergabe der Anzahlen.
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| 20.10.2015, 06:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja richtig, n=20 ist natürlich nicht viel. Für eine Aufgabe mit z.b. n=200 mit p(Treffer > 100) wäre die Normalverteilung passend. Deshalb mein "falls notwendig" Aber es folgt keine solche Aufgabe. |
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