Inverse Matrix bilden
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19.10.2015, 14:06 Flügelnuss Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix bilden
Meine Frage:
Hi Community,

Ich lerne gerade für eine Matheprüfung an der Uni und muss dafür inverse Matrizen bilden. Dazu benutze ich das Simultanverfahren (also per Gauß'schen Algorithmus die Matrix "herumschieben").

Meine Ideen:
Als Aufgabenstellung habe ich mir eine alte Prüfung + Ausarbeitung hergenommen, diese Ausarbeitung verwirrt mich jedoch einwenig: Der Author vertauscht einfach Zeilen der Matrix und lässt andere verschwinden. z.B gibt er als neue I-Zeile III-II an, schreibt jedoch die I-Zeile in keine andere Zeile wieder hinein. Ich hoffe ihr versteht wie ich das meine... Ist so etwas erlaubt?
19.10.2015, 15:21 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeilenvertauschung ist beim Gaußalgorithmus kein Problem, es ist erlaubt.

Zitat:
Original von Flügelnuss
z.B gibt er als neue I-Zeile III-II an, schreibt jedoch die I-Zeile in keine andere Zeile wieder hinein.

D.h, die neuen Zeilen wären dann:

I' : III-II
II' : II
III' : III

Das wäre Informationsverlust und damit tatsächlich falsch - überprüfe nochmal, ob wirklich das da gemacht wurde. verwirrt
Insbesondere macht diese Operation aus einer regulären Matrix eine singuläre, was hier bei dem speziellen Anwendungsfall der Inversenberechnung dann später auffallen dürfte.
20.10.2015, 10:18 Flügelnuss Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ein screenshot der Ausarbeitung. Ich habs mir nochmals angeschaut und wenn ichs nichgt völlig falsch verstehe darf er das was er hier macht nicht oder? verwirrt

Mein Ergebnis ist

100|-1-11
010|-1-11
001|-87-7
20.10.2015, 12:09 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flügelnuss
Mein Ergebnis ist

100|-1-11
010|-1-11
001|-87-7

Wie soll man das denn lesen? verwirrt
Falls du meinst, ist dein Ergebnis nicht richtig, wie du auch durch eine Proble leicht feststellen kannst.

Zitat:
Original von Flügelnuss
Ich habs mir nochmals angeschaut und wenn ichs nichgt völlig falsch verstehe darf er das was er hier macht nicht oder? verwirrt

Nun ja, die Umformungen sind in Teilen unschön, weil da auch implizit Zeilenvertauschungen drin enthalten sind. Man sollte Umformungen immer so notieren, daß dargestellt wird, was zu der aktuellen Zeile addiert oder davon subtrahiert wird.
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