Zinsrate Darlehen |
| 19.10.2015, 16:06 | lop3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zinsrate Darlehen Hallo, ich beschäftige mich gerade mit folgender Aufgabe: Ein Darlehen über 720.000 Euro wird durch zwei Raten zu je 500.000 Euro getilgt, die nach Ablauf von 3 bzw. 6 Jahren zu zahlen sind. Wie hoch ist die Zinsrate i? Meine Ideen: Bei den Raten zu 500.000 Euro handelt es sich um die Annuität, also die Tilgung zusammen mit der Zinszahlung. Die erste Tilgung ist T1. Die zweite Tilgung ist (1+i)T1. Die Zinsen, die ich beim ersten Mal bezahle, belaufen sich auf 720.000*i, bei der zweiten Tilgung auf (720.000-T1)*i. Das müsste doch so weit richtig sein? Dann weiß ich aufgrund der Aufgabenstellung, dass T1+(1+i)T1 = 720.000 sein muss. Außerdem weiß ich, dass T1+720.000i = 500.000 sein muss. Gleiches gilt für (1+i)T1+i*(720.000-T1) =500.000. Ich habe über mehrere Wege versucht, dies aufzulösen indem ich eine Formel umgestellt habe und die Lösung in einer anderen Formel eingesetzt habe. Leider bin ich nicht auf eine Lösung gekommen, mit der meine Idee aufgeht. Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? Oder ist sogar der komplette Ansatz falsch? |
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| 19.10.2015, 16:49 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zinsrate Darlehen Du musst einen Barwert- oder Endwertvergleich machen. Mit Endwertvergleich ergibt sich: (Die Kapitalwerte müssen nach 6 Jahren übereinstimmen) Substituiere Löse diese Gleichung und resubstituiere. (Ergebnis: q= 1,0772 Das entspricht einem Zinssatz von 7,22%) Der Barwertansatz wäre: 720000 = 500000/q^3+500000/q^6 Das führt zum selben Ergebnis. |
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