Häufungspunkte einer Folge mit (0,1)

19.10.2015, 16:13	Kyrporus	Auf diesen Beitrag antworten »
Häufungspunkte einer Folge mit (0,1) Meine Frage: Hallo zusammen Ich muss folgende Aufgabe lösen, komme aber nicht mehr weiter. Ich wäre echt froh um Hilfe. Zeige, dass es keine Folge in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ gibt, deren Häufungspunkte das offene Integral $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ bilden. Meine Ideen: Mir ist bewusst, dass jede reelle Zahl der Grenzwert einer Folge in $\begin{eqnarray} \mathbb Q \end{eqnarray}$ ist. Ich schaffe es jedoch nicht, dies für die Aufgabe zu brauchen. Vielen Dank für die Hilfe!
19.10.2015, 16:15	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Häufungspunkte einer Folge mit (0,1) Zeige, dass wenn $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ Häufungspunkte bilden, auch 0 ein Häufungspunkt ist. (1 auch, aber eins von beiden reicht schon um zu zeigen, dass es eine solche Folge nicht geben kann).
19.10.2015, 21:00	Kyrporus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Häufungspunkte einer Folge mit (0,1) Entschuldigung ich komme irgendwie gar nicht weiter. Wenn ja das offene Integral $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ Häufungspunkte einer Folge sind, dann darf doch 0 auch einer der HPs sein oder? Ich verstehe irgendwie nicht, wie der HP 0 alle anderen ausschliesst.
19.10.2015, 21:07	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Häufungspunkte einer Folge mit (0,1) Du hast die Aufgabe falsch verstanden. Die Aufgabe ist nicht zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ nicht Häufungspunkte einer Folge sein können. Das können sie. Die Aufgabe ist zu zeigen, dass es keine Folge gibt, die NUR $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ als Häufungspunkte hat, und sonst keine weiteren.
19.10.2015, 22:45	Kyrporus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Häufungspunkte einer Folge mit (0,1) Ahh, jetzt weiss ich, was ich tun muss. Vielen, vielen Dank!

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