Summenzeichen + Produktzeichen + Definitionen

20.10.2015, 01:34

qwwwwww

Summenzeichen + Produktzeichen + Definitionen

Meine Frage:
Hey Leute,
die folgende Aufgabe (c) bereitet mir große Probleme.
[attach]39413[/attach]

Meine Ideen:
Für die Summe habe ich den ersten "Durchlauf" von j schon aufgeschrieben:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{a_{1}^3+ b_{0}^2}) (\sqrt{a_{1}^3+ b_{2}^2}) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (\sqrt{2^3+((0-1)^2)^2} \sqrt{2^3+ ((2-1)^2)^2} \end{eqnarray*}$
Ich habe die beiden letzten Wurzeln für den ersten "j-Durchlauf" weggelassen weil j ja nicht gleich i und k sein darf. War mir da nicht sicher, ob die Wurzel dann komplett wegfällt. Ist das so für den ersten Teil korrekt?

20.10.2015, 09:13

klarsoweit

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RE: Summenzeichen + Produktzeichen + Definitionen

Zitat:

Original von qwwwwww
War mir da nicht sicher, ob die Wurzel dann komplett wegfällt.

Ja, denn in dem Produkt kommen Faktoren, für die j = i oder k ist, nicht vor.

Zitat:

Original von qwwwwww
Ist das so für den ersten Teil korrekt?

Ja.

20.10.2015, 11:07

qwwwww

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Danke für die Antwort!
Der gesamte Term sieht dann bei mir wie folgt aus:
$\begin{eqnarray*} \left[(\sqrt{2^3+((0-1)^2)^2})\cdot (\sqrt{2^3+((2-1)^2)^2} \right] + \left[(\sqrt{1^3+((0-1)^2)^2})\cdot (\sqrt{1^3+((1-1)^2)^2} \right] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} + \left[(\sqrt{2^3+((0-1)^2)^2})\cdot (\sqrt{2^3+((1-1)^2)^2}\cdot \sqrt{(2^3+((2-1)^2)^2} \right]+\left[(\sqrt{1^3+((0-1)^2)^2})\cdot (\sqrt{1^3+((1-1)^2)^2}\cdot \sqrt{(1^3+((2-1)^2)^2} \right] \end{eqnarray*}$

Als Ergebnis habe ich dann:
$\begin{eqnarray*} \Rightarrow 9+\sqrt{2}+18\sqrt{2}+2 =11+\sqrt{19} \end{eqnarray*}$

Passt das so verwirrt

?

Zeilenumbruch eingefügt, um Überbreite zu vermeiden. (Guppi12)

20.10.2015, 13:49

klarsoweit

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Die $\begin{eqnarray*} \sqrt{19} \end{eqnarray*}$ ist falsch. Ansonsten (sofern ich nichts übersehen habe) paßt es.

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