Aus einer Norm eine Metrik bilden |
21.10.2015, 15:29 | Ronan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus einer Norm eine Metrik bilden Ich will d(x,y) und d(f(x), f(y)) bestimmen. d(x,y) = ||x-y|| Ich hätte gesagt, dass und , bin mir aber ziemlich unsicher. Ist es richtig? |
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21.10.2015, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aus einer Norm eine Metrik bilden
Was soll hier g sein? |
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21.10.2015, 18:04 | Ronan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die eigentliche Angabe ist: sei stetig und erfülle für alle . Weiters sei . Zeigen Sie zunächst, dass eine Norm auf ist, die zu Supremumsnorm äquivalent ist. Weiters zeige man, dass eine strikte Kontraktion bzgl. ||.|| ist. Und dann hat unser Professor in der Vorlesung gemeint, dass wir die Norm auf oder so umändern sollen, da das f nicht dieselbe Funktion wie die am Anfang ist. |
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22.10.2015, 19:06 | Ronan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich die Metrik richtig gebildet? |
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23.10.2015, 17:03 | dr.morrison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, nein. Wenn deine Norm ist, so definiert die dazugehoerige Metrik, und das waere dann hier . |
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24.10.2015, 19:29 | Ronan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! |
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