Ableiten von Aufgaben ^x (hoch x)

21.10.2015, 16:08	Danyelz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten von Aufgaben ^x (hoch x) Guten Tag. Bei meinen Aufgaben ist es mir leider nicht gelungen diverse Aufgaben zu lösen, welche immer mit ^x zu tun haben. BSP: $\begin{eqnarray} x^{\sqrt[x]{x} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (1+\frac{1}{x}) ^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3^{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 10^{\sqrt[3]{x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} {\sqrt[x]{\frac{1}{x} }} \end{eqnarray}$ Ich weiss z.B bei $\begin{eqnarray} 3^{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ umgeschrieben wäre es ln(3)* $\begin{eqnarray} 3^{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ . Da ja die Regel besagt das : BSP: $\begin{eqnarray} a^{x} \end{eqnarray}$ = ln (a) * $\begin{eqnarray} a^{x} \end{eqnarray}$ Jedoch muss ich gestehen, dass ich nicht wirklich weiss wie es weitergeht. Sobald dort ein X im Exponenten steht, bin ich mir total unsicher was ich machen soll :/ Falls jemand mir die Regeln noch einmal verständlich durchgeben könnte wäre das nett ^^
21.10.2015, 16:26	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten von Aufgaben ^x (hoch x) $\begin{eqnarray} a^x = e^{\ln(a^x)} = e^{x \cdot \ln(a)} \end{eqnarray}$ vielleicht hilft dir das
21.10.2015, 17:11	gast2110	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten von Aufgaben ^x (hoch x) Wähle zudem immer eine wurzelfreie Schrebweise: z.B. x-te Wurzel aus x = x^(1/x)

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