Doppelintegrale

21.10.2015, 17:28

xzboa

Doppelintegrale

Hi,

Ich habe folgende Summe von Doppelintegralen gegeben:

I= $\begin{eqnarray*} \int_{0.5}^{1} \ \int_{0}^{1} \! 1/x \, dy dx + \int_{1}^{e} \ \int_{ln(x)}^{1} \!1/x \, dy dx \end{eqnarray*}$

Nun soll ich, um das Doppelintegral berechnen zu können, die Integrationsreihenfolge umdrehen, dh. innere Integration über x, die äußere über y.

Ich habe das Integrationsgebiet gezeichnet, dann x und y Achsen vertauscht und folgende Grenzen herausbekommen:

$\begin{eqnarray*} \int_{0.5}^{1} \ \int_{0}^{1} \! 1/x \, dx dy + \int_{1}^{e} \ \int_{1}^{e^y} \! 1/x \, dx dy \end{eqnarray*}$

Jedoch kann ich hiermit den Wert nicht berechnen, was mache ich falsch? verwirrt

21.10.2015, 20:11

Mathema

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Müsste wohl so sein, wenn ich mich nicht täusche:

$\begin{eqnarray*} \int_{0.5}^{1} \ \int_{0}^{1} \! 1/x \, dy dx + \int_{1}^{e} \ \int_{ln(x)}^{1} \!1/x \, dy dx=\int_{0}^{1} \ \int_{0,5}^{e^y} \! \frac{1}{x} \, dx dy \end{eqnarray*}$

Wink