Grundlagen Potenzen

22.10.2015, 16:54	jur4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Grundlagen Potenzen Meine Frage: Hallo, ich kommen nicht auf die Lösung folgender Aufgabe. $\begin{eqnarray} \left(2a^2b^3\right)\left(6a^{-3}b^{-5}\right) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Das Ergebnis wäre $\begin{eqnarray} \frac{12}{ab^{2} } \end{eqnarray}$ Ich habe gedacht erstmal an ausklammern. macht es hier Sinn ?
22.10.2015, 17:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Potenzgesetz lautet: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert. Also: $\begin{eqnarray} a^m\cdot a^n=a^{m+n} \end{eqnarray}$ Wende doch mal dieses Gesetz an. Was erhältst du?
22.10.2015, 17:06	jur4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann müsste ich doch mit $\begin{eqnarray} 2a^{2} \cdot 6a^{-3} = 12a^{-1} \end{eqnarray}$ oder ?
22.10.2015, 17:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Nun noch $\begin{eqnarray} b^3\cdot b^{-5} \end{eqnarray}$ berechnen. Das ergibt?
22.10.2015, 17:12	jur4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} b^3\cdot b^{-5} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} b^{-2} \end{eqnarray}$
22.10.2015, 17:14	jur4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Und jetzt ?
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22.10.2015, 17:19	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch richtig. Wir haben also: $\begin{eqnarray} \left(2a^2b^3\right) \cdot\left(6a^{-3}b^{-5}\right)=12a^{-1}b^{-2} \end{eqnarray}$ Und was bedeutet nun ein negativer Exponent?

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