Beweis der Assoziativität bei Mengen

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Beweis der Assoziativität bei Mengen
so... ich bin noch sehr blutiger anfänger. bitte denkt daran, wenn ich mich irgendwie falsch ausdrücke. Freude

ich soll beweisen:

ich habe das wie folgt versucht:
| Defintion der Schnittmenge
| Defintion der Schnittmenge (alle darunter ebeneso)





kann man das so schreiben?
vielen dank!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Assoziativität bei Mengen
Der Beweis ist völlig ok, wobei ich aber aus formalen Gründen den Implikationspfeil in der letzten Zeile durch ein schlichtes "Somit folgt" ersetzen würde.
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Assoziativität bei Mengen
ok, super!! Big Laugh

ist er denn auch noch in Ordnung, wenn ich mit Hilfe der Symbole der Mengenlehre arbeiten soll? Was ich benutze sind doch eher Zeichen der booleschen Algebra...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Assoziativität bei Mengen
Zitat:
Original von Frageheld
ist er denn auch noch in Ordnung, wenn ich mit Hilfe der Symbole der Mengenlehre arbeiten soll?

Mir ist nicht klar, was du damit meinst. Schließlich hast du ja die Symbole der Mengenlehre verwendet. Daß du dann für den Beweis auf äquivalente Aussagen in der booleschen Algebra gegangen bist, ist zum einen nicht verboten und zum anderen (in diesem Fall) unumgänglich. Jedenfalls sehe ich keine andere Chance. smile
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Assoziativität bei Mengen
Zitat:
Mir ist nicht klar, was du damit meinst.

Ich meine das nicht, sondern mein Professor... Ich verstehe es im Übrigen ja auch nicht.

Zitat:
Daß du dann für den Beweis auf äquivalente Aussagen in der booleschen Algebra gegangen bist, ist zum einen nicht verboten und zum anderen (in diesem Fall) unumgänglich. Jedenfalls sehe ich keine andere Chance.

Das reicht mir Big Laugh Konnte das selber nur nicht so ganz absehen. Vielen Dank für deine Hilfe!
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »

mh. Noch ne Frage, die aber über das Thema an sich hinausgeht.

Wenn ich versuche, die Distributivität zu beweisen, dann gehe ich erst einmal gleich vor. Irgendwann komme ich dann zu:

wie komme ich von hier weiter? Kann ich da einfach ausmultiplizieren?...
 
 
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »

ok, EDIT:

Ich meine, dass ich insoweit dahintergekommen bin, dass es sich hier ja nicht um Zahlen, sondern (in der booleschen Algebra) vielmehr um Aussagen handelt. Ich kann also nicht ausmultiplizieren.

Wenn ich aber eine Aussage habe, z.B. , dann sind diese Aussagen zum einen kommutativ, zum anderen kann ich eine Aussage auch mehrmals hinschreiben, ohne dass sich das Ergebnis verändert: latex]a\in X\land a\in Y\land a\in X[/latex].

Daher kann ich eine Aussage auch in zwei unterschiedliche Klammern stellen, was auf den ersten Blick an Ausklammern erinnern mag. Ist das so korrekt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frageheld
Wenn ich versuche, die Distributivität zu beweisen, dann gehe ich erst einmal gleich vor. Irgendwann komme ich dann zu:

wie komme ich von hier weiter? Kann ich da einfach ausmultiplizieren?...

Am besten postest du mal die komplette Aufgabe incl. deiner Rechnung.
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich habe zu beweisen:

also:
| Def. der Vereinigungsmenge
| Def. Schnittmenge
| ?
| ...
...

Setze ich da nicht zu viel vorraus, was ich eigentlich noch beweisen müsste?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frageheld
ok, ich habe zu beweisen:

Gemeint ist:

Zitat:
Original von Frageheld
| ?

Richtig ist:
Hier solltest du auch auf das Distributivgesetz in der Booleschen Algebra verweisen.
Ansonsten paßt es. smile
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »

ah... ja, latex ohne meinen Editor. Kann nur schief gehen... Big Laugh

ah, ok, danke für deine Mühe!! Ich glaube ich habe Einiges an den Aufgaben gelernt^^
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