Gekoppelte Wahrscheinlichkeit |
| 23.10.2015, 14:34 | Nina97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gekoppelte Wahrscheinlichkeit Folgende Aufgabe: Die Flugsicherheitsbehörde eines Flughafens geht davon aus, dass 0,1% der Passagiere absichtlich oder unabsichtlich verbotene Gegenstände in ihrem Handgepäck mitführen. Ein neues Gerät zur Kontrolle des Handgepäcks schlägt in 98% der Fälle Alarm, wenn sich verbotene Gegenstände im Handgepäck befinden. Befindet sich kein verbotener Gegenstand im Handgepäck, so löst das Gerät in 1% der Fälle trotzdem Alarm aus. 1. In wieviel Prozent aller Fälle in diesem Flughafen schlägt das Gerät Alarm? 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Handgepäck tatsächlich verbotene Gegenstände vorhanden sind, wenn in diesem Flughafen das Gerät Alarm schlägt? Meine Ideen: Meine Meinung nach, sollte die Lösung wie folgt aussehen: zu 1. Von den 0,1% der Passagiere, welche illegales Gepäck beisich haben, schlägt das Gerät 98% mal an, dh. bei 0,098% der Passagiere. Von den "sauberen" 99,9% schlägt das Gerät bei 1% an, welches 0,999% dieser betrifft. Jetzt habe ich einfach summiert ( 1,097%) und das sollte doch eigentlich korrekt sein, oder nicht? zu 2. In der Annahme, die Zahlen aus Aufgabe 1 seien richtig, haben, bei 100.000 Passagieren, 100 illegales Gepäck, wobei bei 98 das Gerät anschlägt. 999 Passagiere werden zu Unrecht angezählt. D.h. bei 98*100/1097 = 8,933% der Fälle liegt das Gerät richtig. Ist meine Denk- und Rechenweise so korrekt, oder ist irgendwo ein Fehler? Danke! Güße |
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| 23.10.2015, 15:03 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gekoppelte Wahrscheinlichkeit Zu 1.: Das Ergebnis ist zwar richtig, aber wenn man die Begründung/Herleitung liest, entsteht der Eindruck, dass nur auf gut Glück mal was gerechnet wurde, das dann zufällig stimmt. Da die Aufgabe sich im Hochschulbereich befindet, würde ich erwarten, dass zur Lösung ein ordentlicherer, formelhafter Weg präsentiert wird. Wie kann man denn den Rechenweg anders hinschreiben unter Benutzung von stochastischer Symbolik? Stichworte Wahrscheinlichkeit , bedingte Wahrscheinlichkeit. Das wäre für Teil 2. ebenfalls wichtig. |
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| 23.10.2015, 15:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist so richtig. ! Etwas unmathematisch, man könnte sich vorstellen, dass der Satz von Bayes erwähnt wird. Insgesamt eben eine formalere Darstellung. Das ist an der Hochschule von Vorteil, wenn nichtsogar verlangt. Etwa so: A=Alarm wird ausgelöst. V= Person hat verbotene Gegenstände im Gepäck |
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| 23.10.2015, 15:32 | Nina97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, ist bis jetzt auch nur mein Gedankengut 
Werde das noch Mathematisch formulieren und aufschreiben, danke schonmal! Grüße |
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