Aussage trivial oder Beweis benötigt?

23.10.2015, 20:23	DerGraußvomGauß	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage trivial oder Beweis benötigt? Meine Frage: Muss ich die Aussage über das Ergebnis der folgenden rekursiven Funktion F() beweisen, oder kann auf einen Beweis verzichtet werden, da die Gültigkeit ersichtlich ist: Rekursive Funktion (Pseudo-C-Syntax): set_of_strings F(set_of_strings S, int n) { if (n > 4) return S; else return $\begin{eqnarray} F(S+"0",n+1) \cup F(S+"1",n+1) \end{eqnarray}$ ; } $\begin{eqnarray} S+"0" \end{eqnarray}$ soll bedeuten, ALLEN strings in der Menge S eine "0" anzuhängen. Entsprechendes gilt für $\begin{eqnarray} S+"1" \end{eqnarray}$ . Behauptung: wenn $\begin{eqnarray} R = F(\{""\},1) \end{eqnarray}$ , dann: $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ enthält alle möglichen Zeichenketten der Länge 4, die aus den Ziffern "0" und "1" gebildet werden können, also $\begin{eqnarray} R \in \{"0","1"\}^4, \|R\| = 2^4 \end{eqnarray}$ . FRAGE: muss ich die Behauptung beweisen, oder ist klar, dass sie richtig ist? Meine Ideen: Kommt darauf an, in welchem Kontext (d.h. Bachelor-Arbeit, Master-Arbeit, Mathe-Buch, etc.) die Aussage gemacht wird. Evtl. wäre ein Beweis 'sauberer', aber es geht notfalls auch ohne.
26.10.2015, 12:05	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube, das versteht sich von selbst. Das würde ich nicht beweisen, die Leserin möchte ja auch noch mitdenken, damit ihm nicht langweilig wird.

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