Bildung einer Umkehrfunktion |
| 23.10.2015, 20:35 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bildung einer Umkehrfunktion Hallo, ich habe eine Frage, die mir in den Fingern juckt. Vorraussetzung zur Bildung einer Umkehrfunktion ist, dass die gegebene Funktion bijektiv ist. Woran erkenne ich, dass eine Funktion bijektiv ist, ohne die Funktion zu zeichnen. Dankeschön Meine Ideen: Mein Vorschlag wäre, dass ich am Definitionsbeieich und Wertebereich erkennen kann, dass die Funktion nicht Subjektiv ist, wenn die beiden Definitionsberiche voneinander verschieden sind. Die Injektivität kann ich ohne Zeichnung nicht sofort feststellen. |
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| 23.10.2015, 20:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, es gibt ein paar hinreichende Kriterien, die eine große Anzahl Anwendungsfälle abdeckt, vor allem dies: Auf jedem Intervall , wo die Funktion definiert und stetig ist, muss sie im Fall der Bijektivität auch streng monoton sein (egal ob steigend oder fallend). P.S: Surjektiv statt Subjektiv. 
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| 23.10.2015, 21:00 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, dankeschön. Das habe ich auch im Buch genauso gelesen. 
Wenn ich weitere Fragen haben sollte melde ich mich. Gruss Bolero |
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