Steigungswinkel in R3 mittel Geogebra

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julinchen999 Auf diesen Beitrag antworten »
Steigungswinkel in R3 mittel Geogebra
Meine Frage:
Hallo!
Könnt ihr mir bei folgenden Beispiel helfen?

Vier Flugzeuge mit den Kennbuchstaben A,B,C,D sind im Koordinatensystem einer Luftfahrtüberwachung unterwegs. zu den Zeitpunkten t=0,t=1 und t=4 werden ihre Positionen bestimmt (Zeitangaben in min, Koordinaten in km)
A_0=(100,100,5),A_1=(105,102,5.5),B_0=(115,112,7.5),B_1=(120,111,7.5),C_0=(20,38,3),C_1(22.5,39,3.25),D_0=(138,115.2,8.8) und D_4=(112,104.8,6.2)

1.) in welcher Höhe sind die Flugzeuge zum Zeitpunkt t=0
2.) geben sie eine geeignete Geradegleichung an. Der Richtungsvektor soll die Geschwindigkeit (in km/min) beschreiben.
3.) Berechne den Steigungswinkel! Gib an ob das Flugzeug steigt oder sinkt
4.) Gib die Geschwindigketi in km/min und km/h an
5.) Besteht die Gefahr einer Kollision, wenn die Richtungen und Geschwindigkeiten beibehalten werden?

Ich bitte um Hilfe, ich war sehr lange krank und kenn mich jz nicht aus :S

Meine Ideen:
zu 1.) also FLugzeug A in 5 km Höhe, B in 7.5 km Höhe, C in 3 km Höhe, D in 8.8 km Höhe. Stimmt das?

zu 2.) z.B. g:A_0+t*A_1 ???

zu 3.) Steigungswinkel in Geogebra kann ich nicht

zu 4.) was gibt mir die Geschwindigkeit an?

zu 5.)da hab ich auch keine Ahnung
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Steigungswinkel einer Geraden wird gegen eine Ebene gemessen, hier wohl gegen die xy-Ebene, weil sie die Horizontalebene ist.

In dem Geogebra-Beispiel wurde die Steigung der Geraden AB bestimmt.
Dabei wird die Gerade mit der xy-Ebene geschnitten (-> C) und der Fußpunkt der Normalen von einem beliebigen Punkt der Geraden (hier B) aus ermittelt (-> C1).
Danach ist der Winkel C1 C B (die Punkte in dieser Reihenfolge) messbar.

[attach]39481[/attach]

mY+
 
 
julinchen999 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön!!!

und kann ich das einfach mit dem Befehl Schneide machen? Wie würde das bei diesem Beispiel aussehen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst den Punkt C ?
Dieser ergibt sich mittels

Schneide[a, xyEbene]

wobei a die Gerade AB ist.
Der Schnittpunkt C ergibt sich allerdings auch automatisch, wenn du - bei aktiviertem Punkt-Tool [attach]39510[/attach] - mit der Maus die Gerade entlangfährst und in die Nähe bzw. bis zu der xy-Ebene kommst,
dabei verändert sich das Symbol im Schnittpunkt entsprechend.
-----------
Den Punkt C1 bekommst du, indem du dieselben x,y - Koordinaten wie bei B verwendest und dort z = 0 setzst.

mY+
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