Verteilungsfunktion allgmein Fx -> Fy

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Diskordia Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion allgmein Fx -> Fy
Meine Frage:
Hi,

ich beschäftige mich mit Verteilungsfunktionen und Dichten, soweit kein Problem. Aber ich verzweifle gerade an folgender Aufgabe, obwohl ich mir sicher bin, das sie eigentlich ganz einfach ist:

Es sei X eine Zufallsvariable mit stetiger Verteilungsfunktion FX. Betrachten Sie die Zufallsvariable Y , wobei
Y := 5X

Geben Sie jeweils die Verteilungsfunktion FY von Y in Abhängigkeit von FX an.




Meine Ideen:
Also Skript raus, Bedingungen für Verteilungsfunktion benutzt:


F(x) -> -unendlich geht x -> 0

Wenn ich nun statt x eben 2x einsetze bekomme ich natürlich einfach wieder F(2x) raus. Für einen Ansatz wäre ich mehr als dankbar smile
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion allgmein Fx -> Fy
Hallo,

Ganz allgemein gilt für die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen :



Dann könntest du ja mal so starten:



Die letzten zwei Schritte bekommst du sicher hin smile .

Gruß
Diskordia Auf diesen Beitrag antworten »



Ist das damit gemeint oder gibt es irgendwelche Rechenregeln die ich nicht finde? unglücklich
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, die "Rechenregel", die benötigt wird, ist das Umformen von Ungleichungen.



Vieleich kannst du ja zur Übung mal die VF von in Abhängigkeit der VF von X angeben smile . (X sei auch hier stetig)
Diskordia Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, vielen Dank! Ich nahm an, man darf in der Klammer nicht umformen, was natürlich falsch ist... Jetzt macht endlich alles Sinn, geschockt
Diskordia Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Übung:



So in der Art?
 
 
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so sollte das stimmen smile .
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