Aufgabe Lernstandserhebung |
| 24.10.2015, 21:41 | freekly112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe Lernstandserhebung http://www.lernportal.ziemke-koeln.de/ma...ufg-b1-2005.pdf Es geht darum, zwei Zahlen zu finden, die bei Divisionen durch unterschiedliche Divisoren einen bestimmten Rest ergeben. Ein Beispiel ist vorgegeben, und es soll eine zweite Zahl gefunden werden... Ich hatte damals versucht, die Aufgabe mittels eines Gleichungssystem zu lösen: 5x+4=9x+1 das Ergebnis lieferte aber keine brauchbare Lösung. Kann man bei dieser Aufgabe eine Lösung rechnerisch ermitteln oder kommt man hier nur durch "Probieren" oder "systematisch"* zur Lösung, wie das im Auswertungsbogen für Lehrer (Seite 15) vorgeschlagen wird: http://www.lernportal.ziemke-koeln.de/ma...oes-b1-2005.pdf *gemeint war es, die Zahlenreihen zu den o.g. Termen zu notieren (also für x=0, 1, 2.... einsetzen) und in diesen gemeinsame Zahlen zu finden. |
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| 26.10.2015, 10:35 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um diese Idee mal weiter fortzuführen: Deine Gleichung müsste lauten: Und somit: Das sieht ja aus wie eine lineare Funktion. Uns interessieren nun die Stellen, an denen die Funktion uns ganzzahlige Funktionswerte ausgibt. Wenn du also einen TR hast, der eine Wartetabelle erzeugen kann, kannst du so vorgehen und findest schnell (nennen wir die Funktion mal f): Das liefert die schon bekannte 19. Und da haben wir 64 gefunden. 
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