Fallunterscheidungen |
| 24.10.2015, 22:26 | Michi16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fallunterscheidungen Bsp: max(x,y) : = {x falls x >= y, y falls x < y} bzw. min(x,y) : = {x falls x <= y, y falls x > y} a) Zeigen Sie max(x,y) + min(x,y) = x + y b) Berechnen Sie max(x,y) - min(x,y) Mein Ansatz: a) 1. Fall: x = y durch einsetzen: max (x,y) + min(x,y) = x + y => max (x,x) + min(x,x) = x + x => 2x = 2x Max und Min wären dann beide x 2. Fall: x < y durch einsetzen: max (x,y) + min(x,y) = x + y => max (y,y) + min(y,y) = y + y => 2y = 2y 3.Fall: x > y durch einsetzen: max (x,y) + min(x,y) = x + y => max (x,x) + min(x,x) = y + y => 2x = 2x Mein Ansatz: b) Berechnen Sie max(x,y) - min(x,y) - auch mit Fallunterscheidung? 1.Fall : x = y: 0 = 0 2. Fall: x < y : 0 = 0 2. Fall: x < y : 0 = 0 .... ich versteh nicht ganz - welchen mathematischen Hintergrund das ganze hier hat... ich hab mein Mathebuch durchgeblättert und nicht wirklich was dazu gefunden... weiß gar nicht - ob ich hier annähernd was richtig gemacht hab.. 
Irgendein Tipp für mich? |
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| 25.10.2015, 18:54 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der 1. Fall sieht doch in Ordnung aus. Was du bei Fall 2 und 3 machst verstehe ich nicht. Hier kannst du doch nicht x oder y ersetzen wie bei Fall 1. Betrachten wir mal Fall 2, also x<y: Zu zeigen: max(x,y) + min(x,y) = x + y Was ist nun max(x,y)? Na bei x<y ist wohl y das Maximum. Und was ist nun min(x,y)? Naja, wenig überraschend ist das wohl x. Also setzen wir ein: y+x=x+y Bei der Addition dürfen wir vertauschen: x+y=x+y Passt. 
Fall 3 und b) schaffst du nun sicherlich alleine. 
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| 26.10.2015, 14:45 | Michi16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Fall: x = y max (x,y) + min(x,y) = x + y => x + x = x + x => 2x = 2x Max und Min wären dann beide x 2. Fall: x < y max (x,y) + min(x,y) = x + y => y + x = x + y x + y = x + y Min ist x und Max ist y 3.Fall: x > y max (x,y) + min(x,y) = x + y => x + y = x + y Dann wäre hier Max x und Min wäre y zu b) ...ich glaub da stimmt was nicht :/ 1. Fall: x = y max (x,y) - min(x,y) = x - y => x - x = x- x 0 = 0 2. Fall: x < y max (x,y) - min(x,y) = x - y => y - x = x - y wäre falsch 3.Fall: x > y max (x,y) - min(x,y) = x - y => x - y = x - y wäre falsch Stimmt das? Oder totaler Blödsinn? |
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| 26.10.2015, 14:57 | mrdo87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kurze Anmerkung von mir zur b:
ich verstehe nicht, was du daraus folgerst y-x ist nicht das Gleiche wie x-y! Warum überhaupt den "daraus folgt Pfeil"? Außerdem ist max(x,y)=y, wenn x kleiner als y ist! -> max (x,y) - min(x,y) = y - x Auch im ersten und dritten Fall verstehe ich nicht, was der "dauraus folgt Pfeil" bedeuten soll. Im dirtten Falls steht am Ende sogar wieder die falsche Aussage x-y=y-x Am Ende musst du das Ergebnis natürlich noch zusammen fassen (Tipp: Betragsstriche können helfen, das Ergebnis überischtlich zu gestalten) |
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| 26.10.2015, 16:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es scheint mir so, bei b) versuchst du folgende Aufgabe zu lösen: Zeigen Sie max(x,y) - min(x,y) = x - y Das wird natürlich schwierig, da die Aussage nicht stimmt. Zum Glück lautet die Aufgabenstellung jedoch:
Einen guten Tipp hast du ja schon von mrdo87 nun bekommen. |
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