Allgemein: Wo und wann sind Funktionen stetig? |
| 25.10.2015, 16:19 | Nutrisse | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Allgemein: Wo und wann sind Funktionen stetig? Von der Uni aus haben wir ein paar Aufgaben zur Übung bekommen aber ich komme hierbei einfach nicht voran. Wir haben eine Funktion gegeben f(x) und nun sollen wir beantworten wo und wann diese Funktion stetig ist? Ich weiß nur dass man mit einem vorgegebenen Wert prüfen kann ob sie an der Stelle stetig ist aber wie man das ohne Wert definieren soll weiß ich nicht. Die Funktion lautet: f(x) = x²- 5x + 6 -> Muss ich jetzt für x einen Wert einsetzen? Oder vielleicht + unendlich für die x-Werte? -> Auf einer Seite steht, dass man prüfen muss ob ein Grenzwert an xo existiert, wie mache ich das? Ich hoffe mir kann jemand helfen wie ich diese Aufgabe lösen kann, bin leider kein Mathe Ass 
Danke im Voraus! 
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| 25.10.2015, 19:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist die Stetigkeit in einem Intervall zu prüfen. f(x) ist in einem Intervall stetig, wenn sie an jeder Stelle dieses Intervalls stetig ist. Es muss also der Grenzwert an jeder Stelle x0 des Intervalls existieren und gleich dem Funktionswert sein: In welchem Bereich ist dies der Fall? Am Graphen erkennt man die Stetigkeit daran, dass die Kurve überall glatt verläuft. d.h. man kann sie nachzeichnen, ohne einmal zu unterbrechen (es gibt keine Lücken oder Sprungstellen/Polstellen). Skizziere also auch den Graphen ... Tipp: Ganzrationale Polynome haben nirgends Lücken oder Sprung-/Polstellen mY+ |
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