Bruchrechnung mit komplexen Zahlen

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svloga Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung mit komplexen Zahlen
Guten Tag,

bei der Bearbeitung einer Aufgabe tauchen folgende Schritte auf:



Das aus (1) = (2) folgt, ist mir klar (also warum und wie e durch cos und sin ausgedrückt wird). Allerdings kann ich den Schritt von (2) nach (3) nicht nachvollziehen. Ich weiß, dass 1/j = -j ist, aber irgendwie blicke ich die Lösung nicht.

Ich habe auch schon versucht, statt cos(x) und j*sin(x) einfach nur mal x und y hinzuschreiben (bzw. j*y), dann habe ich ja im Prinzip:



Irgendwie sieht das nach erweitern mit 1+x aus, aus 1/j wird -j, aber dann verstehe ich die +y^2 im Nenner nicht. Vermutlich ist es ein total simpler Vorgang....habe mich für heute dann wohl auch genug mit dem Thema beschäftigt...

Danke für eure Hilfe smile


//Gerade nach dem Posten bemerkt...
Hat sich erledigt, es folgt ja aus:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Erweiterung mit dem Zähler. Man kommt tatsächlich darauf, indem man mit dem konjugiert komplexen erweitert. Den Trick muss man sich für die Division komplexer Zahlen merken.
 
 
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