Definition der Kardinalität (Mächtigkeit von Mengen) |
| 25.10.2015, 20:10 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Definition der Kardinalität (Mächtigkeit von Mengen) Hallo, ich habe ein kleines Verständnisproblem mit dem Begriff der Mächtigkeit einer Menge. Ich gehe jz davon aus, dass eine Menge nicht immer aus nur unterscheidbaren Elementen bestehen muss, z.B: (2,4,7,7,7) also ein Element auch mehrfach vorkommen kann. Unter "Anzahl der Element" würde ich bezgl. des obigen Beispiels 5 verstehen und nicht 3 da das ja die Anzahl der verscheidenen Elemente ist. Meine Interpretation der Anzahl würde aber mit den allgemeinen Rechenregeln für die Vereinigung von Mengen nicht zusammen passen. Heißt das also es ist mit Mächtigkeit immer die Anzahl an unterscheidbaren Elementen gemeint? Danke, LG Meine Ideen: keine |
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| 25.10.2015, 20:27 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, dein Fehler liegt hier:
Das ist falsch. Eine Menge ist eindeutig durch ihre Elemente bestimmt, das ist das Extensionalitätsaxiom. Das heißt die Menge ist genau die gleiche Menge, wie , denn sie beinhalten ja die gleichen Elemente. |
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