Wahrscheinlichkeit für einander ausschließende Ereignisse

26.10.2015, 12:45	Tremonia	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für einander ausschließende Ereignisse Also für die Ereignisse A, B und C sind die Wahrscheinlichkeiten P(A) = 0.2, P(B) = 0.3, P(C) = 0.4 gegeben. Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit gefunden werden, dass mindestens eins der Ereignisse A oder B auftritt, wenn A und B sich einander ausschließende Ereignisse sind. Was ich mich frage ist, wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Ich könnte mir ja evtl Ereignisse konstruieren, die diese Wahrscheinlichkeiten haben und außschliesend sind, aber ist wohl nicht Sinn der Sache... Kann mir jemand eine Rat geben wie ich dort ran gehen kann? Evetuell mit dem Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit? Vielen Dank!
26.10.2015, 12:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Mindestens eins der Ereignisse A oder B" heißt $\begin{align} A\cup B \end{align}$ . D.h., du sollst $\begin{align} P(A\cup B) \end{align}$ berechnen, wobei du die Einzelwerte $\begin{align} P(A),P(B) \end{align}$ gegeben hast und außerdem weißt, dass $\begin{align} A,B \end{align}$ disjunkt (= einander ausschließend) sind. Wirklich keine Idee, wie man da $\begin{align} P(A\cup B) \end{align}$ berechnet???
26.10.2015, 13:10	Tremonia	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Also ich würde sagen mit der Formel $\begin{eqnarray} P(A\cup B)= P(A) + P(B) - P(A\cap B) \end{eqnarray}$ und der Info dass sich A und B ausschließen ist $\begin{eqnarray} P(A\cap B) = 0 \end{eqnarray}$ Womit die gesuchte Wahrscheinlichkeit die Summe $\begin{eqnarray} P(A\cup B)= P(A) + P(B) = 0.2 + 0.3 = 0.5 \end{eqnarray}$ ergibt.

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