Buchstabenkombinationen in einem Wort

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silias Auf diesen Beitrag antworten »
Buchstabenkombinationen in einem Wort
Meine Frage:
Hi @ all,
diese Aufgabe hier mach mir zu schaffen:
b)Wie viele verschiedene Buchstabenkombinationen ergeben sich aus den
verbleibenden 24 Buchstaben, wenn man einen Buchstaben des Wortes
WIRTSCHAFTSINGENIEURWESEN weglässt?


Meine Ideen:
Zur Erklärung: In Aufgabenteil a) war gefragt wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten es für das o.g Wort gibt. Diese habe ich gelöst in dem ich die Fakulät der gesamten 25 Buchstaben genommen habe und durch die einzelnen Fakultäten der Buchstaben die mehrfach vorkamen geteilt (unter dem Bruchstrich habe ich die Fakulätaten multipliziert) bspw. für den Buchstaben i dann 3!. Bei Frage b) bin ich jetzt verunsichert. Die Kombinationen hängen ja davon ab welchen Buchstaben ich streiche. Muss ich dann für alle möglichen Buchstaben die mehrfach vorkommen eine eigene Rechnung machen?
Danke für die Hilfe
gast2610 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Buchstabenkombinationen in einem Wort
Es kommt darauf an, welchen Buchstaben man weglässt.
Die Formel ist:

n!/(a!*b!*c!*...)

a,b, c ... steht für die Buchstaben, die mehrfach vorkommen.

Wenn also z.B. ein Buchstabe 3-mal vorkommt, muss du durch 3! teilen usw.

(Permutation mit Wiederholung)
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

b) Ich verstehe die Aufgabe so, dass es egal ist, welchen der Buchstaben man weg lässt, d.h., es ist die Gesamtsumme dieser Anzahlen gesucht, wenn man alle möglichen Buchstabenweglassungen einbezieht. Und da mag die Antwortanzahl im ersten Moment überraschend sein: Genau so viele wie in a).

Betrachte dazu einfach alle Permutationen aus a) und lass jeweils den letzten Buchstaben weg ... Augenzwinkern
silias Auf diesen Beitrag antworten »

Das bedeutet ich müsste in der Variante: lediglich die Fakultät von bspw. für den Buchstaben um ein verringern?
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