Vereinfachung von Matrizengleichungen |
| 27.10.2015, 10:15 | Mele87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vereinfachung von Matrizengleichungen Ich habe Probleme beim vereinfachen folgender Gleichung: B^T * A^T * F + (G^T * A * B)^T + (F^T * A * B)^T + (A * B)^T * G ^T soll transponiert heißen Meine Ideen: Also den ersten Ausdruck habe ich wie folgt verändert: (A * B)^T * F wegen der Regel: (A * B)^T = B^T * A^T Was allerdings passiert mit den nächsten zwei Ausdrücken? Als Tipp bei der Lösung ist gegeben, dass die Transposition eines Skalarprodukts die Reihenfolge der Multiplikation ändert. Das verstehe ich nicht ganz, wie ändert sich die Reihenfolge dann genau? Die endlösung soll nach kompletter Vereinfachung folgende sein: 2(AB)^T * (F+G) Kann mir jemand helfen, wie genau und unter welchen Regeln man soweit vereinfachen kann? |
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| 27.10.2015, 10:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vereinfachung von Matrizengleichungen Auf (G^T * A * B)^T bzw. (F^T * A * B)^T kannst du ebenfalls die Regel (A * B)^T = B^T * A^T anwenden. Allerdings mußt du natürlich in der Formel A und B geschickt wählen. Fasse dazu z.B. in G^T * A * B das A*B als eine Matrix auf. |
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| 27.10.2015, 10:38 | Mele87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wird aus (G^T*A*B)^T G(A*B)^T da ich davon ausgehe das die Transposition von G transponiert G macht oder? Aus dem Ausdruck (F^T*A*B)^T würde ich nachfolgenden machen F(A*B)^T Ist das soweit korrekt?? Falls ja, wie komm ich denn dann auf die endlösung. Weiß nicht, wie ich das dann Weiter berechnen kann. |
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| 27.10.2015, 10:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider hast du die Regel nicht korrekt angewendet. Schau nochmal genau hin. 
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| 27.10.2015, 10:53 | Mele87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Neuer Versuch xD B^T*A^T*G ?? Und dem entsprechend dann auch B^T*A^T*F ?? Stimmt das denn mit dem G und dem F? Oder ist G^T^T und F^T^T was ganz anderes als dann G und F? Hätte gedacht man kann das G und das F einfach ausklammern oder geht das bei Matrizen nicht so einfach? |
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| 27.10.2015, 10:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wobei es mir lieber gewesen wäre, wenn du statt den Term stehen gelassen hättest.
Ja. Zweimal Transponieren ergibt wieder die Ursprungsmatrix. 
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| 27.10.2015, 11:06 | Mele87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so jetzt leuchtet mir das langsam ein, dann hätte ich nach den Schritten jetzt folgende Gleichung (A*B)^T*F + (A*B)^T*G + (A*B)^T*F + (A*B)^T*G Ahhh. Und wenn ich das nun zusammenfasse, habe ich auch schon die Lösung. Man muss nur noch ausklammern. Cool, vielen Dank für die Hilfe, wird mir bei der Matheteilklausur helfen. 😃 |
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