Was davon ist ein Polynom?

27.10.2015, 17:02	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Was davon ist ein Polynom? Meine Frage: Hallo, ich komme hier nicht weiter, daher meine Frage zu "Welcher dieser Funktionen ist ein Polynom"? a) Wurzel aus (x-9) b) 9x + 9 c) -2x^6 - (3/x^7) d) (1/x^2) - (2/x^6) + (4/x^7) e) 1/(x-1) Meine Ideen:* Meine bisherige Antwort: a) nein b) ja, weil 9x = 9x^1 und 9 = 9x^0 c) ja d) ja e) nein Aber irgendwo ist der Wurm drin... was ist mit den Brüchen? Sind das Polynome? Und die Wurzel? Danke für Hilfe und weitere Ideen Esther
27.10.2015, 17:29	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
umgeschrieben ergibt c) $\begin{eqnarray} -2x^6-3x^{-7} \end{eqnarray}$ Warum ist das kein Polynom?
27.10.2015, 17:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nur b.) ist ein Polynom Ein Polynom enthält nur in Summe Potenzen von x aus $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p(x)= a_0 +a_1x +a_2 x^2 + \cdots + a_{n-1}x^{n-1} + a_nx^n \end{eqnarray}$ oder eine rationale Funktion. Der Bruch zweier Polynome ist eine gebrochen rationale Funktion. Der Rest ist das was er ist.
27.10.2015, 17:48	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!! Zur Frage von Mi_cha: Das ist kein Polynom wegen der Minuszeichen, richtig? Naja, bei meiner Aufgabe waren die Polynome VOR der Umwandlung gefragt. Und mit der Erläuterung von Dopap konnte ich die Aufgabe erfolgreich lösen
27.10.2015, 17:52	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du das(!) Minuszeichen im Exponenten meinst, dann stimmt die Begründung. Die anderen zwei Minuszeichen sind irrelevant.
27.10.2015, 18:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
eigentlich sind nicht die Minuszeichen die Übeltäter, sondern der Umstand, dass die Exponenten nicht Elemente der natürlichen Zahlen sind. Ein feiner Unterschied, denn $\begin{eqnarray} f(x)= 3x^{-(-4)} \end{eqnarray}$ ist dennoch ein Polynom.
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27.10.2015, 18:08	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, verstanden

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