Entscheiden ob Abbildung von Polynomen linear |
27.10.2015, 19:54 | UZHbiomensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entscheiden ob Abbildung von Polynomen linear Hallo zusammen, die zu lösende Aufgabe lautet: Sei der -Vektorraum aller Polynomen in einer Variable mit reellen Koeffizienten vom Grade höchstens n. Entscheide ob folgende Abbildungen linear sind. a) b) Meine Ideen: Meine Ansätze: ich weiss, dass folgendes erfüllt sein muss damit eine Abbildung linear ist, weiss jedoch nicht wie ich dies auf die Polynome anwenden kann: Ich wäre sehr froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte, ich muss unbedingt genügend Punkte machen bei dieser Übungsserie. Vielen Dank schon im Voraus. |
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28.10.2015, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Entscheiden ob Abbildung von Polynomen linear
So weit, so gut. Nun mußt du das auf die Aufgabe anwenden, das heißt, du mußt erstmal die Variablen korrekt zuordnen, sprich: was sind f, x und y im Bezug auf die Aufgabe? |
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28.10.2015, 13:09 | mathebanause | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bisher habe ich damit folgendes erreichen können: a) zu zeigen: zu zeigen: daher hätte ich gesagt die Abbildung wäre linear, jedoch bin ich misstrauisch, da es ja heisst 7ten Grades also haben wir darin t^7 was ja dann mit nicht zu dieser Schlussfolgerung führen kann.. hier stecke ich nun fest, da ich nicht weiss ob ich zu weit denke oder einfach das ganze gar nicht verstanden habe. Vielen dank für eure weitere Hilfe UZHbiomensch aka mathebanause |
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28.10.2015, 15:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage von klarsoweit hast du entweder nicht beachtet oder gänzlich mißverstanden:
Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll. Was du jedenfalls tust, ist völlig sinnfrei. Für die und hier mußt die Polynome selbst als Objekte nehmen. Und wird durch ersetzt. Vielleicht schreiben wir die Abbildung einmal ordentlich auf: Das ist eine andere Schreibweise für . Dein Doppelpfeil hat da jedenfalls nichts verloren. Soweit die Abbildung bei a). Nochmals: Die Polynome selbst (!!!) sind hier die Eingaben von . Und jetzt mußt du zum Beispiel nachweisen. Aber nachweisen! Nicht von vorneherein als richtig konstatieren! Während des Beweises brauchst du bekannte Regeln der Differentialrechnung: die Summenregel und die Faktorregel. Die Polynomvariable - laß sie weg, sie stört hier nur. |
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28.10.2015, 16:23 | mathebanause | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, vielen Dank, das hat mir extrem weitergeholfen! Habe es nun geschafft Liebe Grüsse aus der Schweiz mathebanause |
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