Mengen

28.10.2015, 14:30

MatheZ

Mengen

Meine Frage:
Hallo,

ich hätte wieder mal eine Frage.
Und zwar bei der Aufgabe:

Wir definieren für zwei Mengen A,B die symmetrische Differenz
A ? B =(A?B) verwirrt

A?B).
Zeigen Sie:
(i) A ? B={}
(ii) A verwirrt

B ? C)=(A ? B)?C.

Danke smile

Meine Ideen:
Ich weiß leider nicht wie man das zeigen soll.
Soll man da konkrete Beispiele nehmen, aber darf man das?
Wenn man Beispiele nimmt würde das dann auch allgemein gelten?

28.10.2015, 14:49

MatheZ

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Wie ich sehe sieht man das Zeichen für symmetrische Differenz als "?".
Ich finde sie auch nicht im Formeleditor.
Sorry dafür. Hoffe man kann es trotzdem lesen/verstehen unglücklich

Hier nochmal die Aufgabe als Anhang:

[attach]39532[/attach]

28.10.2015, 14:59

sixty-four

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RE: Mengen
Meinst du Dieses Zeichen: $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ ?

Das Symbol ist \Delta

28.10.2015, 15:01

MatheZ

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Ja dieses Zeichen habe ich gemeint. Danke smile

Hab aber nochmal die Aufgabe im Anhang gespeichert.

28.10.2015, 15:01

10001000Nick1

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So ein unlesbarer Formelsalat entsteht bei Copy&Paste.

Wie wär's denn, wenn du bei a) einfach mal die Definition der symmetrischen Differenz einsetzt?
$\begin{eqnarray*} A\triangle A=... \end{eqnarray*}$

In Latex ist der Code für dieses Zeichen \triangle.

28.10.2015, 15:18

MatheZ

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Das wäre dann

code:
1:	[A]\trangle[/A]

= (

code:
1:	[A]\cup[/A]

) \ (

code:
1:	[A]\cap[/A]

)

Ich glaub ich bin zu blöd dafür traurig

28.10.2015, 15:34

10001000Nick1

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Du musst die Formeln zwischen

code:
1:	[latex]...[/latex]

setzen.
Und bitte die Vorschaufunktion nutzen.

$\begin{eqnarray*} A\triangle A=(A\cup A) \backslash (A\cap A) \end{eqnarray*}$

(Wenn du bei meiner Antwort auf "Zitat" klickst, kannst du dir den Latex-Code zu dieser Formel anschauen.)

Du kannst jetzt die rechte Seite vereinfachen.

28.10.2015, 15:40

MatheZ

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Dann würde auf der rechten Seite rauskommen:

A\A.

Und das wiederum wäre dann die leere Menge.

28.10.2015, 15:42

10001000Nick1

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Ja. Und damit ist a) gezeigt. War gar nicht so schwer, oder? Augenzwinkern