Rentenrechnung - Frage zu Rechenweg

Neue Frage »

pvd Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung - Frage zu Rechenweg
Hallo,

ich habe gestern eine Klausur geschrieben, die ich wohl nicht bestanden habe.

Eine ggf. richtige Rentenrechnung könnte mich aber "retten".

Wie würdet Ihr das grob vom Rechenweg angehen, würdet Ihr mit Rentenbarwert oder Endwert anfangen?

Es ging ungefähr so:

1. Gratulation! Sie haben 10.000.000 Euro im Lotto gewonnen. Das Geld wird zu 0,5 Euro Zinsen vorschüssig auf Ihrem Konto angelegt.

a)
Sie wollen jährlich eine nachschüssige Rente in Höhe von 200.000 Euro erhalten. Im wievielten Jahr wird der Geldbetrag aufgebraucht sein? Der Zinssatz beträgt 0,5 Prozent.

b)
Sie wollen sich über 20 Jahre vorschüssig Geld auszahlen. Wie hoch ist der jährliche Auszahlbetrag bei 0,5 Prozent Zinsen?

Eine grobe Richtung wäre super, wenn jemand zambekommen würde Augenzwinkern
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenrechnung - Frage zu Rechenweg
Es ist egal, mit welchem Wert du rechnest:

Mit dem Endwert ergibt sich:

1) 10 000 000*1,005^n = 200 000*(1,005^n-1)/0,005

Mit Substitution 1,005^n =z

10 000 000z=200 000*(z-1)/0,005

z = 4/3

n= ln(4/3)/ln1,005 = 57,68 Jahre


2) 10 000 000*1,005^20 = R*1,005*(1,005^20-1)/0,005

R= 524044,30
pvd Auf diesen Beitrag antworten »

Besten Dank!

Zu 2)

Du hast praktisch auf der linken Seite für 20 Jahre aufgezinst und auf der rechten Seite den Rentenwert berechnet?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe eine klassische Äquivalenzgleichung aufgestellt und die Endwerte gleichsetzt.
Nach 20 Jahren müssen diese übereinstimmen. Dasselbe würde für die Barwerte gelten, wenn du
diese verwenden wolltest. smile
pvd Auf diesen Beitrag antworten »

Oh oh, ich habe in der Klausur mit dem Barwert angefangen aber die Verzinsung auf der Bank nicht beachtet, war wohl ein Schuss in den Ofen...

Besten Dank dennoch für die schnelle und nette Antwort
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde sich jeder Banker freuen, wenn du ihm Geld umsonst leihst.
Aber bei mikrigen 0,5 % lohnt sich eine Anlage ohnehin nur noch bei höheren Beträgen, wie in diesen Fall. Immerhin fallen im 1. Jahr noch 50000 Euro Zinsen an. Auch nach Abzug der KEST noch ein fetter Batzen fürs Nichtstun. Augenzwinkern
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »