Additions- und Multiplikationstabelle körper mit drei Elementen |
| 28.10.2015, 21:04 | Bremen - Köln 3:0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Additions- und Multiplikationstabelle körper mit drei Elementen Folgende Aufgabenstellung ist gegeben: "In einem K¨orper mit genau drei verschiedenen Elementen 0,1 und a sind Addition und Multiplikation eindeutig bestimmt. Geben Sie diese in Form von zwei Tabellen an." Meine Ideen: für die Addition: 0 1 a 0 0 1 a 1 1 0 ? a a ? 0 Was gehört an die stellen des"?" und ist die Tabelle ansonsten korrekt? a+1?? Für die Multiplikation: 0 1 a 0 0 0 0 1 0 1 a a 0 a a² Korrekt? |
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| 28.10.2015, 22:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Einträge 0 für 1+1 sowie a+a sind beide falsch. In einer Gruppentafel müssen in jeder Zeile und jeder Spalte alle Gruppenelemente jeweils genau einmal auftreten. In der Additionstafel also 0,1,a, in der Multiplikationstafel 1,a (die 0-Zeile bzw. 0-Spalte gehören nicht zur Multiplikationsgruppe, in der Tafel können sie der Vollständigkeit halber mit aufgeführt werden). |
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