Teilbarkeitsrelation auf N

28.10.2015, 22:20	Heisenberg93	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeitsrelation auf N Meine Frage: Guten Abend zusammen, ich muss folgende Aufgabe lösen: Sei \| Teilbarkeitsrelation auf N. Zeigen Sie: (a) \| ist eine Ordnungsrelation auf N (b) 1 ist das kleinste Element in N für diese Ordnung Meine Ideen: Eine Ordnungsrelation stellt z.B. die kleiner gleich Beziehung da. Jetzt fehlt mir keine Beziehung ein mit der ich die Elemente durch die \| Relation darstellen kann. Zu dem müssen auch folgende Eigenschaften erfüllen: - Reflexivität x \| x für alle x e X - Antisymmetrie x \| y und y \| x --> x=y - und Symmetrie x \| y --> y \| y - Transivität x \| y und y \| z --> x \| z Hat vielleicht jemand von euch eine Idee. Gruß
28.10.2015, 22:51	Günter67	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a\|b \end{eqnarray}$ bedeutet $\begin{eqnarray} \exists c\in \mathbb N \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a\cdot c=b \end{eqnarray}$
29.10.2015, 10:23	Heisenberg93	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dessen bin mir bewusst. Jedoch definiert dies nur die Teilbarkeitsrelation. Und ich soll jetzt aussagen ob die Teilbarkeitsrelations, auch eine Ordnnungsrelation auf N ist.

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