Zeigen, dass x Primitivwurzel ist |
28.10.2015, 22:55 | icetea01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeigen, dass x Primitivwurzel ist Man zeige, dass mit Primitivwurzel von ist. Wenn ich das richtig verstehe, hat 16 Elemente (=). Muss ich jetzt berechnen, wobei , und zeigen, dass 15 verschiedene Elemente rauskommen, die genau in enthalten sind, oder gibts da ne einfachere Methode? Danke schon mal im Voraus! |
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28.10.2015, 23:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu zeigen ist . Da ja gilt, sind dann nur noch die Möglichkeiten auszuschließen. |
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29.10.2015, 00:17 | icetea01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn also ist (die Berechnung wäre ohne Computerunterstützung elendslang), dann reicht das, um zu zeigen, dass Primitivwurzel von ist? Es gilt ja: wenn a primes Element von K ist, so sind mit und alle primen Elemente von K. also wären in unserem Fall auch prime Elemente von ? |
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29.10.2015, 08:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es mag ganz interessant sein diese Rechnung durchzuführen, aber sie ist unnötig: In einer Gruppe ist die Ordnung jedes Elements ein Teiler der Gruppenordnung, und letztere ist hier 15. |
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29.10.2015, 13:44 | icetea01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, sind also nur die Fälle für k=1,3,5 zu untersuchen!? Und Danke! |
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29.10.2015, 14:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komisch das manche denken, es muss immer noch dreimal nachgefragt werden... aber ja, habe ich doch oben schon gesagt:
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29.10.2015, 23:01 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen, dass x Primitivwurzel ist
Meinst du nicht eher ? |
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