definitionsbereich sinnlos?!

24.08.2004, 13:16

hab noch keinen!

definitionsbereich sinnlos?!

hallo! habe folgende aufgabe:

Gegeben ist die Funktion:
" fk: x -> (x^3) - (2k) (x^2) + (k^2) (x)"

hab lieber mehr als wenig klammern gemacht =)

Aufgabe ist erst ne ganze Kurvendiskussion mit Extrempunkten etc.

und dann:

Bestimmen sie den maximalen Definitionsbereich.

Erscheint mir sinnlos weil in der gesamten Diskussion niemals eine variable unter einer wurzel bleibt oder im nenner steht! warum also die Aufgabenstellung?

ps: auf was bezieht sich der definitionsbereich? auf das x oder das k?

danke im voraus für die Hilfe!!!

24.08.2004, 13:37

therisen

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Hi,
trotz der vielen Klammern ist die Funktion nicht übermäßig deutlich dargestellt, benutz doch den Formeleditor in Zukunft Augenzwinkern

Soweit ich die Funktion richtig erkenne, hast du recht:
$\begin{eqnarray*} D = D_{max} = \mathbb R \end{eqnarray*}$

Gruß, therisen

25.08.2004, 10:42

zweiundvierzig

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Bei gebrochen rationalen Funktionen wie $\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x^2+x^3-2}{(x-2)^2} \end{eqnarray*}$ oder speziellen Funktionen (bsp.: Wurzelfunktion $\begin{eqnarray*} g(x)=\sqrt{x-5} \end{eqnarray*}$ ) ist der Definitionsbereich ungleich $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ .

Bei $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ darf der nenner nich Null werden also ist
$\begin{eqnarray*} D=\mathbb R / \{ 2\} \end{eqnarray*}$ , da $\begin{eqnarray*} \frac{a}{0} \end{eqnarray*}$ nicht definiert ist. Bei $\begin{eqnarray*} g(x) \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R \end{eqnarray*}$ darf der Radikand (das was "unter der Wurzel steht") nicht negativ sein, da die Lösung sonst komplex wird: $\begin{eqnarray*} D=\mathbb R ^{\geq5} \end{eqnarray*}$

25.08.2004, 10:47

Ben Sisko

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RE: definitionsbereich sinnlos?!

Zitat:

Original von hab noch keinen!
Erscheint mir sinnlos weil in der gesamten Diskussion niemals eine variable unter einer wurzel bleibt oder im nenner steht! warum also die Aufgabenstellung?

Hallo SadButTrue,

offensichtlich wusste er oder sie das doch schon, oder? Augenzwinkern

Gruß vom Ben

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