Aussagenlogik vereinfachung

30.10.2015, 14:13	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik vereinfachung Hallo, irgendwie komm ich gerade nicht drauf. Ich habe folgendes gegeben: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge \neg B \wedge \neg C \wedge D) \vee (\neg A \wedge B \wedge \neg C \wedge D) \vee (\neg A \wedge B \wedge C \wedge D) \end{eqnarray}$ Meine Vereinfachung im ersten Schritt würde durch das Distributivgesetzt so aussehen: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge D) \wedge ((\neg B \vee \neg C) \wedge (B \vee \neg C) \wedge (B \vee C)) \end{eqnarray}$ Das ist allerdings nicht richtig und ich weiß nicht wieso. Wenn ich das ganze nämlich nur mit dem hier mache: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge \neg B \wedge \neg C \wedge D) \vee (\neg A \wedge B \wedge \neg C \wedge D) \end{eqnarray}$ und vereinfache auf: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge D) \wedge ((\neg B \vee \neg C) \wedge (B \vee \neg C)) \end{eqnarray}$ Stimmt es.. danke schon mal
31.10.2015, 13:12	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
push
31.10.2015, 14:32	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo hast Du das Distributivgesetz angewendet ? Vielleicht hast Du es versucht, aber dann falsch.
31.10.2015, 15:00	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Danke für die Antwort. Naja hier wende ich das Distributivgesetz an: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge \neg B \wedge \neg C \wedge D) \vee (\neg A \wedge B \wedge \neg C \wedge D) \end{eqnarray}$ und vereinfache auf: $\begin{eqnarray} (\neg A \wedge D) \wedge ((\neg B \vee \neg C) \wedge (B \vee \neg C)) \end{eqnarray}$ Ich habe hier $\begin{eqnarray} \neg A \wedge D \end{eqnarray}$ herausgehoben. Das klappt ja auch wunderbar. Nur hab ich nicht zwei Ausdrücke, sondern drei (ahh.. funktioniert das Distributivgesetz vielleicht auch nur mit zwei Ausdrücken?) Das gleiche würde ich aber auch gern herausheben mit den 3 Ausdrücken (wie in meinem 1. Posting die erste Latex Zeile)
31.10.2015, 17:49	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht nicht distributiv sondern unsinnig aus. Auf $\begin{eqnarray} (\neg A\wedge D)\wedge((\neg B\vee \neg C)\wedge(B\vee\neg C)) \end{eqnarray}$ kann man nur das Assoziativgesetz anwenden aber nicht das Distributivgesetz. Distributiv: $\begin{eqnarray} X\wedge (Y\vee Z)=(X\wedge Y)\vee(X\wedge Z) \end{eqnarray}$
31.10.2015, 18:12	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube wir reden aneinander vorbei. Ich werde jeweils immer nur einmal das Distributivgesetz an. In meinem ersten Post "unten" zeige ich, dass das Distributivgesetzt wunderbar funktioniert mit 2 Ausdrücken wo ich nicht A und D heraushebe. In meinem ersten Post am Anfang zeige ich das das Distributivgesetz anwenden will und halt einfach statt 2, 3 Ausdrücke habe. Und dann funktioniert es nicht mehr.
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31.10.2015, 18:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz sicher reden wir solange aneinander vorbei, bis Du mir zeigen kannst, wie Du hier das Distributivgesetz anwendest. Mehr als beweisen, dass Du das nicht getan hast, kann ich nicht. Das Distributivgesetz ist eine Gleichung, bei Dir steht nirgends ein Gleichheitszeichen, nur unzusammenhängende Terme.

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