Kann auf den natürlichen Zahlen eine Abstandsmetrik definiert werden? |
| 30.10.2015, 14:21 | Pizze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kann auf den natürlichen Zahlen eine Abstandsmetrik definiert werden? Kann auf den natürlichen Zahlen eine Abstandsmetrik definiert werden? A metric (also distance function) is a function that each two elements of the space assigns a non-negative value, which is interpreted as a distance between the two elements. A metric space is a set on which a metric is defined, i.e. a metric space is an ordered pair (M, d) where M is a set and d is a metric on M , i.e., a function d: M x?M arrow R such that for any x, y, z ? M, the following holds: a) (non-negativity) b) (identity of indiscernibles), c) (symmetry) and d) (triangle inequality) The non-negativity follows from the other three. Meine Ideen: Ich denke, dass das nicht zulässig ist, weil die Symmetriebedingung nicht erfüllt ist. |
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| 30.10.2015, 19:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso das? Welche der Eigenschaften spricht denn gegen ? |
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| 10.11.2015, 16:14 | Pizze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Aber wenn y>x, dann ist das Ergebnis keine Natürliche Zahl. Erst der Betrag der erhaltenen negativen Zahl ist dann wieder eine Natürliche Zahl. Spielt also die Reihenfolge der Operationen keine Rolle? Gruß Pizze |
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