Beweis, wie fange ich sowas an

30.10.2015, 15:32

Boxko

Beweis, wie fange ich sowas an

Meine Frage:
Ich soll beweisen, dass -3<0 ist

Meine Ideen:
Ich weiß es wirklich nicht, also wie ich anfangen soll. Wenn für -3 x genannt wird. So ist x<0. Also -x<0. Ich verstehe es nicht, da es so logisch und einfach erscheint. Wie fange ich an? Bitte um Hilfe.

30.10.2015, 16:37

echnaton

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RE: Beweis, wie fange ich sowas an

Zitat:

Original von Boxko
Ich soll beweisen, dass -3<0 ist

Zuerst muss die Aufgabe konkretisiert werden:
Du sollst (vermutlich) zeigen, dass in einem angeordneten Körper $\begin{eqnarray*} K \end{eqnarray*}$ die Ungleichung $\begin{eqnarray*} -3<0 \end{eqnarray*}$ gilt. Dabei ist $\begin{eqnarray*} 2 := 1+1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 3 := 2+1 = 1+1+1 \end{eqnarray*}$ .

Dazu sind verschiedene Schritte notwendig. Es kann sein, dass ihr schon einige davon bewiesen habt.
1) $\begin{eqnarray*} \forall x \in K: x^2 \ge 0 \end{eqnarray*}$
2) Daraus folgt $\begin{eqnarray*} 1>0 \end{eqnarray*}$
3) Induktiv kann man weiter folgern, dass $\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^n 1 > 0 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb{N} \end{eqnarray*}$
4) Vor allem folgt $\begin{eqnarray*} 3 > 0 \end{eqnarray*}$
5) Im letzten Schritt zeigst du $\begin{eqnarray*} -3 < 0 \end{eqnarray*}$

Für die einzelnen Beweisschritte musst du die Anordnungsaxiome benutzen, die ihr sicherlich definiert habt.

30.10.2015, 16:44

Boxot

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RE: Beweis, wie fange ich sowas an
Die Aufgabe heißt schlicht und einfach Beweisen Sie folgende aussagen. -3<0
Aber danke für die Hinweise, versuche es mal. Ist das erste Übungsblatt, haben noch keine Übung darin
Danke :-)

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