Verteilung von Kugeln auf Positionen. Verteilungen disjunkt.

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gambaa Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von Kugeln auf Positionen. Verteilungen disjunkt.
Hallo,

mich beschäftigt folgendes Problem:

Es gibt 4 Möglichkeiten, 3 Schalen auf 4 Positionen zu verteilen:

(1110)
(0111)
(1011)
(1101)

In jedem dieser Fälle gibt es wiederum 3 Möglichkeiten, 2 Kugeln in die bereits platzierten Schalen zu legen:

(1110) -> (1100), (0110), (1010)
(0111) -> (0110), (0101), (0011)
(1011) -> (1010), (1001), (0011)
(1101) -> (1100), (0101), (1001)

Ich suche nun die Anzahl der jeweils unterschiedlichen Möglichkeiten, die Kugeln zu verteilen:

|{(1100), (0110), (1010), (0101), (0011), (1001)}| = 6

Wie berechnet man das in Abhängigkeit von der Anzahl von Positionen, Schalen und Kugeln? Ich beiße mir echt die Zähne daran aus...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dieser letzten Fragestellung kannst du doch die Schalen außer Acht lassen, es geht also nur um die Verteilung von 2 Kugeln auf 4 Positionen, und dafür gibt es Möglichkeiten.
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