Aufteilen in Gruppen, Auswählen aus verschiedenen Möglichkeiten,Worte aus Buchstaben bilden

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4wh9t5 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufteilen in Gruppen, Auswählen aus verschiedenen Möglichkeiten,Worte aus Buchstaben bilden
Hallo,
ich habe mehrere Aufgaben bei denen ich mehr oder weniger auf dem Schlauch stehe:

a) Für zwei Skatrunden (3-Personenspiel) stehen 13 Bewerber zur Verfügung. Wieviele
Möglichkeiten gibt es, die Personen auf zwei Skatrunden zu verteilen? Dabei spielt
es keine Rolle, ob eine bestimmte Personenkonstellation an Tisch 1 oder 2 sitzt.

b) Zur Verpflegung in den Pausen gibt es 5 Getränkesorten und 3 Snacks sowie 6
verschiedene Sorten Haferbrei. Jeder Mitspieler nimmt sich bis zu drei Getränke,
höchstens fünf Snacks und maximal einen Haferbrei. Wieviele Möglichkeiten stehen
so jedem Mitspieler zur Verfügung?

c) Wieviele Worte kann man aus den Buchstaben des Wortes HAFERBREI bekommen, wenn
i) die Worte genau acht Buchstaben enthalten sollen,
ii) die Worte maximal fünf Buchstaben enthalten sollen und kein Buchstabe
doppelt vorkommen darf?

Zur a) habe ich mir überlegt dass man quasi 2 mal k aus n zieht ungeordnet und ohne Reihenfolge:

ist das so richtig?

Bei der b) weiß ich gar nicht weiter. Ich hab mir überlegt, dass es bis zu 3 Getränke also 0,1,2,3 Getränke sind, 0,1,2,3,4,5,6 Snacks und 0,1 Haferbrei. Kann man sagen dass man zuerst 1 aus 4 zieht dann 1 aus 7 dann 1 aus 2? Das wären dann ja
Stimmt das?

Bei der c)i) ich habe zuerst aufgeschrieben wieviele ich von den jeweiligen Buchstaben habe: 1*H,1*A,1*F,2*E,2*R,1*B,1*I sind insgesamt 9 Buchstaben.
Dann habe ich mir gedacht, dass man verschiedene Fälle aufstellen kann:
FALL 1: 2 E Rest verschiedene Buchstaben: Ich habe versucht zu schauen wieviele Möglichkeiten es gibt 2 Es auf 8 Stellen zu verteilen das müsste dann sein? Dann bleiben 6 verschiedene Buchstaben übrig. Hier müsste ich dann die Permutation von 6 Elementen d.h. nehmen? Wäre dann zusammen


FALL 2: 2 R Rest verschiedene Buchstaben d.h. das selbe wie Fall 1 also 20160 Möglichkeiten.

FALL 3: 2R und 2 E : Ich habe versucht zu berechnen wieviele Möglichkeiten es gibt die Buchstaben zu verteilen. Zuerst wie in den vorigen Fällen
dann

und dann für den Rest also 4 verschiedene Buchstaben

zusammen wären das :

Rechne ich alle Fälle zusammen erhalte ich
stimmt das?

Zu c)ii) Ich hab mir gedacht dass es 7 verschiedene Buchstaben gibt und man daraus 5 zieht und die Reihenfolge eine Rolle spielt. Ich habe dann die fallende Faktorielle benutzt:
ist das richtig?

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen
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