Echt kleiner als Wohlordnung

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Ver Wirrt Auf diesen Beitrag antworten »
Echt kleiner als Wohlordnung
Meine Frage:
Ich habe gerade eben auf Wikipedia (im Artikel "Ordnungsrelation") gelesen, dass das Kleinerzeichen eine Wohlordnung auf den natürlichen Zahlen definiert.

Das kommt mir allerdings seltsam vor, denn:

Eine Wohlordnung setzt voraus, dass jede nicht leere Teilmenge ein kleinstes Element hat.
Ein kleinstes Element ist meines Wissens nur für eine Halbordnung definiert (ganz unformal: das Element, das zu allen anderen in Relation steht).
Nun ist "echt kleiner" aber keine Halbordnung, da es nicht Reflexiv ist.
Damit kann es aber doch auch keine Wohlordnung über den natürlichen Zahlen definieren (da kein kleinstes Element definiert ist).

Habe ich irgendwo einen Denkfehler, oder wie seht ihr das?

Meine Ideen:
PS: Mit "kleiner oder gleich" würde das nach meinem Verständnis funktionieren. Der Artikel nennt aber explizit "kleiner".

Vielen Dank schon mal für eine Antwort.
Ver Wirrt2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Echt kleiner als Wohlordnung
Mist, wenn man zu blöd zum lesen ist... Die Frage hat sich geklärt, ich hatte immer "kleinerzeichen", statt "kleinergleich" gelesen...
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Echt kleiner als Wohlordnung
Wenn es dich tröstet, deine Argumentation gegen "echt-kleiner" stimmte Augenzwinkern
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