Zentrum der Automorphismusgruppe Aut(Z/nZ) |
| 31.10.2015, 17:54 | gustav_son | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zentrum der Automorphismusgruppe Aut(Z/nZ) Ich soll das Zentrum der Automorphismusgruppe Aut\left(\mathbb Z/n\mathbb Z \right) bestimmen,wobei n\in \mathbb N ist. Allerdings kann ich mir momentan wenig unter dieser Gruppe vorstellen, bzw weiß ich auch nicht genau wie ich für alle n das Zentrum bestimmen soll... Meine Ideen: Was ich weiß ist, dass das Zentrum alle kommutativen Elemente der verlangten Gruppe besitzt, also bei einer nicht-abelschen Gruppe das triviale Element und weiter ausgewählte Elemente. Automorphismus bedeutet ja zum einen Homomorphismus (also Selbstabbildung) und Bijektivität (jedes Element bildet auf genau ein anderes Element ab). |
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| 31.10.2015, 18:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Antwort bietet Google an 1. Stelle, wenn man nach Aut(Z/nZ) sucht : http://www3.nd.edu/~ajorza/courses/2014f...es/lecture6.pdf |
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