Matrix invertieren |
| 01.11.2015, 08:08 | Diellona | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix invertieren Hallo ich soll folgende Matrix invertieren komme aber nicht auf das richtige Ergebnis: R = ?3/ 2 ?1 /2 0 1/ 2 ?3/ 2 0 0 0 1 Meine Ideen: Mein Rechenweg : Einheitsmatrix: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Zuerst habe ich die erste Zeile mal 2/?3 genommen um bei a11 eine 1 zu bekommen ersten Zeile: 1 -1/?3 0 2/?3 0 0 Danach habe ich die 2.Zeile mal 2 genommen und diese dann von der ersten Zeile subtrahiert .Damit a21=0 wird: Die zweite Zeile lautet dann: 0 ?3/2 0 -2/?3 0 0 Danach habe ich die Zweite Zeile mal 2/?3 genommen um bei a22 eine 1 zu bekommen: Zweite Zeile :0 1 0 -4/3 4/?3 0 Da a31 =0 und a32=0 und a33 =1 und a23=0 und a13=0 musste ich hier nichts rechnen Als letztes habe ich die Zweite Zeile mal 1/?3 genommen und diese dann zur ersten Zeile addiert .Damit a12=0 wird Die erste Zeile: 1 0 0 3,464 4/3 0 -> Matrix invertiert:. 3,464 4/3 0 -4/3 4/?3 0 0 0 1 ich weiß nicht wo mein Rechenfehler liegt bitte helft mir |
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| 01.11.2015, 10:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte sieh dir den Text doch noch VOR dem Absenden an! Hättest du es getan, wäre dir sicher aufgefallen, dass die Zahlen kaum lesbar sind. Also korrigiere dies bitte, dann können wir dir helfen. mY+ |
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| 01.11.2015, 11:40 | Diellona | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizen Uupps Sorry Die Bruchstriche wurden durch fragezeichen ersetzt also hier nochmal die Aufgabe: R = Wurzel3/2 -0,5 0 0,5 Wurzel3/2 0 0 0 1 Mein Rechenweg : Einheitsmatrix: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Zuerst habe ich die erste Zeile mal 2/Wurzel 3genommen um bei a11 eine 1 zu bekommen ersten Zeile: 1 -1/wurzel3 0 2/wurzel3 0 0 Danach habe ich die 2.Zeile mal 2 genommen und diese dann von der ersten Zeile subtrahiert .Damit a21=0 wird: Die zweite Zeile lautet dann: 0 Wurzel3/2 0 -2/Wurzel3 0 0 Danach habe ich die Zweite Zeile mal 2/Wurzel3 genommen um bei a22 eine 1 zu bekommen: Zweite Zeile :0 1 0 -4/3 4/Wurzel3 0 Da a31 =0 und a32=0 und a33 =1 und a23=0 und a13=0 musste ich hier nichts rechnen Als letztes habe ich die Zweite Zeile mal 1/√3 genommen und diese dann zur ersten Zeile addiert .Damit a12=0 wird Die erste Zeile: 1 0 0 3,464 4/3 0 -> Matrix invertiert:. 3,464 4/3 0 -4/3 4/Wurzel3 0 0 0 1 |
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| 01.11.2015, 15:04 | MarchHare | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bringe die zu invertierende Matrix erst einmal in eine Stufenform. Dazu lässt du die 1. und 3. Zeile zunächst unverändert, und ziehst von Zeile 2 ([Zeile 1]*(-Sqrt(1/6)) ab. Nun kannst du die 1. Zeile mit Sqrt(2/3) und die zweite Zeile mit 2*Sqrt(6)/7 multiplizieren. Jetzt musst du nur noch die erste Zeile "bereinigen". Dafür addierst du sie mit ([Zeile 2]*Sqrt(1/6)). Du solltest dadurch {{(2 Sqrt[6])/7, 2/7, 0}, {-(2/7), (2 Sqrt[6])/7, 0}, {0, 0, 1}} erhalten. Gruß, MH |
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