Beweisen, dass die Quotientengleichheit eine Äquivalenzrelation ist |
| 01.11.2015, 17:04 | MrRefreshing | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweisen, dass die Quotientengleichheit eine Äquivalenzrelation ist Beweisen Sie, dass die durch (a;b) ~ (c;d) : <-> ad = cb definierte Relation ~ (Quotientengleichheit) eine Äquivalenzrelation in der Menge Z x (Z\{0}) der Paare (a;b) ganzer Zahlen (mit b ungleich 0) ist. (Beim ausdruck Z x (Z\{0}) sollen die 'Z' das Zeichen für die ganzen Zahlen sein. Meine Ideen: Ansatz: ((a;b), (c;d)) sind Element R und äquivalent zu ad=cb Bsp.: ((3;6), (2;4)) ist Äquivalent zu (a/b) = (c/d) |
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