Vektorgleichung

01.11.2015, 17:26

semax

Vektorgleichung

Meine Frage:
Guten Tag

Ich habe einige Aufgaben, welche Vektorgleichungen enthalten. Das Ziel der Aufgaben ist es, den Zwischenwinkel (Cosinus) zu berechnen.

Aufgabe:
a = 3b
a + b = 20
Vektor(a) + Vektor(b) = (9 30)
(9 30) soll diese Vektor-klammer darstellen. 9 ist oben und 30 unten.
Durch diese Angaben soll also der Zwischenwinkel herausgefunden werden.

Meine Ideen:
Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht sehr weit.
a + b = 20
3b + b = 20
b = 5
a = 15
Nun habe ich ja den Punkt a. Seltsam finde ich jedoch, dass ein Punkt (also eine Koordinate) durch nur 1 Zahl dargestellt wird. Müsste das ganze nicht mit x & y dargestellt werden?

Gruss
semax

01.11.2015, 17:36

Bjoern1982

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Es soll also $\begin{eqnarray*} \vec{a} +\vec{b} =\begin{pmatrix} 9 \\ 30 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ gelten.
Die Preisfrage (die hier niemand, sondern nur du beantworten kannst) ist, was nun die Variablen a und b bedeuten sollen.

01.11.2015, 17:52

Semax

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Es soll also $\begin{eqnarray*} \vec{a} +\vec{b} =\begin{pmatrix} 9 \\ 30 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ gelten.
Die Preisfrage (die hier niemand, sondern nur du beantworten kannst) ist, was nun die Variablen a und b bedeuten sollen.

Leider steht bei der Aufgabe auch keiner genauere Information.
Der einzige Satz, welcher bei der Aufgabe steht ist:
"Berechnen Sie den Zwischenwinkel von Vektor(a) und Vektor(b) in V_{2} , wenn gilt, dass"

01.11.2015, 17:54

semax

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Zitat:

Original von SemaxV_{2}

$\begin{eqnarray*} V_{2} \end{eqnarray*}$

01.11.2015, 17:55

Bjoern1982

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Was ist $\begin{eqnarray*} V_2 \end{eqnarray*}$ ?

01.11.2015, 18:17

semax

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Was ist $\begin{eqnarray*} V_2 \end{eqnarray*}$ ?

Das steht alles nicht in der Aufgabe. Ich kann euch gerne ein Bild aus dem Buch schicken.
Link->imgur.com/bHfrYsp
Das ganze betrifft Nummer 3 Aufgabe d)
Laut Lösungen ist das Ergebnis 90 Grad. Steht jedoch kein Lösungsweg.

Das ganze ist im Kapitel "Anwendung des Skalaprodukts".

01.11.2015, 18:42

Bjoern1982

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Wenn es nicht direkt in der Aufgabe steht, dann muss ansonsten eine Seite oder ein paar Seiten davor definiert worden sein, was a,b und V2 sein sollen.
Ich kann jetzt raten, aber ob dir das was bringt, ist eine andere Sache. Big Laugh

Raten wir mal, dass a die Länge von $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$ sein soll und b entsprechend die Länge von $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ .
Durch dein LGS hast du diese Längen somit schon bestimmt.

Ich sehe gerade nicht, ob es noch einfacher geht, aber wenn du mit $\begin{eqnarray*} \vec{a} =\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{b} =\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ansetzt, dann hast du zusammen mit $\begin{eqnarray*} \vec{a} +\vec{b} =\begin{pmatrix} 9 \\ 13 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ folglich 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.

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