Körper und Körperaxiome

01.11.2015, 18:25	arni19102	Auf diesen Beitrag antworten »
Körper und Körperaxiome Meine Frage: Hallo, Frage Im Bild, brauche jedoch nurmehr punkt e). Meine Ideen: Wenn a nicht null ist , so ist a<0 oder a>0 was 2 fälle mit sich bringt. Wenn es genau ein x geben soll muss man die eindeutigkeit davon beweisen , nur wie macht man das?
01.11.2015, 19:42	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper und Körperaxiome Nimm an, es gäbe $\begin{eqnarray} x_1,x_2\in\mathbb K \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} c=ax_1+b=ax_2+b \end{eqnarray}$
01.11.2015, 20:45	arni19102	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper und Körperaxiome Ok mein Ansatz dazu wäre: $\begin{eqnarray} ax1+b+(-b)=ax2+b+(-b)\Rightarrow ax1+(b+(-b)=ax2+(b+(-b)\Rightarrow ax1=ax2\Rightarrow ax1a^{-1} =ax2a^{-1} \Rightarrow 1x1=1x2\Rightarrow x1=x2 \end{eqnarray}$ Ich habe da die Axiome die wir definiert haben verwendet : Additiv und Multiplikativ Inverse , DG,Neutrales Element der MP.
02.11.2015, 11:48	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper und Körperaxiome Ja. Den Unterindex erreichst du mit x_1 und x_2. Ansonsten ist der letzte Schritt etwas unnötig umständlich: ich würde es so schreiben: $\begin{eqnarray} ax_1=ax_2\Rightarrow a^{-1}ax_1=a^{-1}ax_2 \end{eqnarray}$ So wie du es schreibst benötigst du zusätzlich noch die Kommutativität der Multiplikation.
02.11.2015, 12:13	arni19102	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper und Körperaxiome Ok Super Vielen Dank

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