Sehne und Tangente |
| 03.11.2015, 19:08 | Blida313 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sehne und Tangente Ich habe Momentan Probleme folgende Aufgabe zu lösen , welche bereits im Forum anscheinend gelöst wurde , jedoch Blicke ich nicht ganz durch , der Aha Effekt Die Frage lautet Welche Tangente T an dem Graphen von ist Parallel zur Sehne durch die Punkte P(4/2) und Q(0/0)? Was ist eine Sehne ? Meine Versuche war ersteinmal die Steigung der Tangente zu berechnen , durch die zwei Punkte , also m=1/2x gerechnet indem man y2-y1/x2-x1! Aber so richtig weiter , und wieso man dann dementsprechend weiter rechnet verstehe ich nicht , |
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| 03.11.2015, 19:27 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sehne einer Tangente Eine Sehne ist eine Strecke, die zwei verschiedene Punkte einer ebenen Kurve auf dem kürzesten Weg verbindet. Du musst dir überlegen, welche Steigung die Sehne hat und dann die Tangente (oder die Tangenten) ermitteln, die dieselbe Steigung hat (bzw. haben- Es wäre theoretisch möglich, dass es mehrere Tangenten mit derselben Steigung gibt). |
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| 03.11.2015, 19:27 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehne steht hier wohl gleichbedeutend mit Gerade. Die Steigung der Sehne/Gerade beträgt , das stimmt. (was das x da soll, weiß ich nicht). Nun musst du herausfinden, an welcher Stelle die Steigung der Funktion ebenfalls beträgt, um danach die Gleichung der gesuchten Tangente zu bestimmen. Edit: zu spät 
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| 03.11.2015, 19:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sehne einer Tangente
Gemeint ist die Verbindungsstrecke der beiden Punkte. Da beide Punkte auf der Kurve des Funktionsgraphen liegen, bezeichnet man diese Strecke auch als Sehne dieser (konkaven) Kurve. EDIT: Upps, viel passiert in 2 Minuten. 
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| 03.11.2015, 21:31 | Blida313 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo , also kann wenn ich weiter denke , würde ich die erste Ableitung bilden und diese dann gleichsetzten mit meiner Steigung m = ? Also Schritt für Schritt auflösen = Zunächst = 1/2 *2 Dann hätte ich noch = 1 Dann wieder die Wurzel ziehen was mich zu x = 1 führt ? Soweit richtig ? Vielen Dank ! |
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| 03.11.2015, 22:30 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im letzten Schritt wird Quadriert und nicht die Wurzel gezogen, aber der Wert für x stimmt. Nun musst du noch die Gleichung der Tangente bestimmen. Du kennst einen Punkt (1|f(1)) und die Steigung. Damit solltest du hinkommen. |
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| 03.11.2015, 22:42 | Blida313 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Werte eingesetzt T(x)= 1/2*1 +b Umgestellt ist B dann -0,5 ? Also lautet die Gleichung t(x)=1/2x-0,5? |
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| 03.11.2015, 22:44 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso nicht b=0,5? es gilt ja |
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