Gibt es eine Formel, die den euklidischen Raum definiert? |
| 04.11.2015, 17:10 | Egarf321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gibt es eine Formel, die den euklidischen Raum definiert? Gibt es eine Formel, die den euklidischen Raum definiert? Also wie kann man ihn mathematisch beschreiben? Meine Ideen: Vielleicht indem man den euklidischen Raum in euklidische Flächen aufteilt, die mathematisch beschrieben und genau definiert werden können? ^^ |
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| 04.11.2015, 18:04 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gab im Laufe der Zeit von Euklid bis heute unterschiedliche Vorstellungen und Definitionen des euklidischen Raumes. In Wikipedia findest Du eine recht gute Zusammenstellung, was man heute darunter versteht: https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Raum In jedem Fall kann man in einem euklidischen Raum euklidische Geometrie betreiben, genau dafür ist er da. Die unterschiedlichen Definitionen zeigen verschiedene sinnvolle Sichtweisen auf solche Räume. |
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| 04.11.2015, 20:27 | Egarf321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also für Polygone gibt es ja eine Formel, die speziell Polygone euklidischer Geometrie definiert: [attach]39619[/attach] Angenommen, dass der euklidische Raum in (unendlich viele) Polygone euklidischer Geometrie aufgeteilt wird: 1. Würde sich die Geometrie des Raumes ändern, so würde sich dementsprechend auch die Geometrie der Polygone ändern, in die er aufgeteilt ist . 2. Würde sich die Geometrie des Raumes nicht ändern, so würde sich dementsprechend auch nicht die Geometrie der Polygone ändern, in die er aufgeteilt ist. -> Kann man den euklidischen Raum nicht auch darüber definieren ? |
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| 05.11.2015, 09:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du nach dem euklidischen Raum (Dimension 3) fragst, kann ich nicht mit Polygonen antworten, denn Polygone sind in der euklidischen Ebene (Dimension 2) definiert. Ich habe genau wie Euklid keine Ahnung, wie man eine euklidische Ebene in unendlich viele Polygone aufteilt. In der Antike gab es keinen sinnvollen Begriff der Unendlichkeit. Egal was man in einem euklidischen Raum macht, das verändert den Raum nicht. Nach Einstein ist das anders in dem Raum, in dem wir leben, denn der wird z.B. durch die Gravitation der Massen verändert, die sich darin bewegen. |
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