Komplexe Zahlen und Gleichungen

05.11.2015, 15:34	rosa4ka	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen und Gleichungen Wir sollen alle Lösungen von a) $\begin{eqnarray} Z^3 = -i \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} Z^5 = 32i \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} z^8+4iz-4=4 \end{eqnarray}$ Meine Idee : Ich habe folgendes versucht: zu a) $\begin{eqnarray} z^3 = -i => i^3 = -i => Z=i \end{eqnarray}$ zu b) hier habe ich leider nur $\begin{eqnarray} z^5 = 32i \end{eqnarray}$ umgestellt zu $\begin{eqnarray} Z^5-32i=0 \end{eqnarray}$ fange ich richtig an ? oder ist das völliger Quatsch? zu c) da würde ich diese Gleichung ebenfalls Null setzen. Aber was dann ?
05.11.2015, 17:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
a) hat 3 Lösungen! b) 5 Lösungen Beides sind Kreisteilungsgleichungen. Bestimme Betrag und Winkel der komplexen Zahlen der rechten Seiten, danach kannst du entsprechend "teilen" (wie, das solltest du aus dem Unterricht erfahren haben ?) c) Stimmt die seltsame Angabe (sonst wird's schwierig) mY+

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