Wachstumsrate bei summiertem Endwert

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Mr.Pink762 Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstumsrate bei summiertem Endwert
Meine Frage:
Hallo,

ich möchte berechnen, wie groß die Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum ist, wenn mir nur der Zeitraum, die Anfangswert und der summierte Endwert bekannt ist.
Also Beispielhaft:
Anfangswert: 1000
n: 23
und der summierte Endwert über alle Perioden hinweg ist 100.000.

Ich möchte wissen, mit welcher Wachstumsrate der Anfangswert pro Periode wachsen muss, damit in der Summe über alle Perioden hinweg 100.000 rauskommt, d.h. jede neue Periode wird der alten Periode in vollem Umfang aufgeschlagen.

Ich probiere es mal darzustellen:

t0: 1000 (bekannt)
t1: 1100 (Annahme), dann habe ich in den ersten beiden Perioden ja schon 2100.


Meine Ideen:
Normalerweise würde ich einfach
((100.000/1000)^1/23)-1 rechnen.
Nur komme ich mit diesem Wachstumsfaktor nach 23 Perioden auf einen summierten Endwert von über 500.000. Richtig ist das der Endwert in der letzten Periode 100.000 ist, nur soll er ja nicht in der letzten Periode 100.000 sein, sondern die Werte aller Perioden sollen zusammen 100.000 sein

Ich hoffe man versteht was ich meine.
gast05111 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstumsrate bei summiertem Endwert
Geometrische Reihe:

100000= 1000*(q^23-1)/(q-1)

Q ist der Wachstumsfaktor, den du algebraisch nicht ermitteln kannst. Ein numerisches Verfahren (Newton) hilft dir, q zu bestimmen.

(Lösung: q=1,117 Das entspricht 11,7%).
Mr.Pink762 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstumsrate bei summiertem Endwert
Danke für die Antwort.
Könntest du mir vielleicht den Lösungsweg aufzeigen?
Ich bin da nicht so fit.
gast05111 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstumsrate bei summiertem Endwert
Was meinst du mit Lösungsweg ?

Die geometrische Reihe und das Newtonverfahren kannst du leicht googeln.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Oder - unter anderem - auch hier:

--> finanzmathe-zins

Suche hier im Forum auch

Rentenrechnung
Rentenaufgaben

mY+
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ganz einfach grafisch reinzoomen, bis es genau genug ist:








Viele Grüße
Steffen
 
 
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