Satz vom Nullprodukt auch mit Zahl vor Klammer ?

05.11.2015, 16:16	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz vom Nullprodukt auch mit Zahl vor Klammer ? Meine Frage: Guten Tag , ich möchte nur wissen ob es ein Problem ist beim Satz vom Nullprodukt wenn vor einer Klammer eine Zahl steht , oder ob man trotzdem einfach schon einmal eine Nullstelle besitzt ? Beispiel = 1/2 * (6x^2-x^3) Meine Ideen: also dürfte ich hieraus nun herauslesen das es eine Nullstelle gibt ? Oder muss ich die ganze Gleichung erst * 1/2 nehmen ?
05.11.2015, 16:31	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
im Moment hat dieser Term zwei Faktoren, nämlich $\begin{eqnarray} \frac 1 2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 6x^2-x^3 \end{eqnarray}$ . Wenn du nun die Nullstellen herausbekommen möchtest, also $\begin{eqnarray} \frac 1 2 \cdot (6x^2-x^3)=0 \end{eqnarray}$ rechnest, kommst du auf $\begin{eqnarray} (6x^2-x^3)=0 \end{eqnarray}$ . Dies musst du noch ein wenig umformen, um schlussendlich den Satz vom Nullprodukt anwenden zu können.
05.11.2015, 16:43	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
Dürfte ich nicht einfach $\begin{eqnarray} \frac 1 2 \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} 6x^2-x^3 \end{eqnarray}$ ) umstellen nach = x^2*(6-t)=0 und hätte somit die erste Nullstelle ?
05.11.2015, 16:46	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, du kannst umstellen zu $\begin{eqnarray} \frac 1 2 x^2 \cdot (6-x) \end{eqnarray}$ . Das meinte ich - habe mich vielleicht etwas umständlich ausgedrückt.
05.11.2015, 16:49	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
achso stimmt genau ! wurde etwas undeutlich in meinem Buch gezeigt weil die Zahl vor der Klammer einfach mit dem x ersetzt wurde. In richtiger Schreibweise $\begin{eqnarray} \frac 1 2 x^2 \cdot (6-x) \end{eqnarray}$ . = 0 heißen oder ? und das würde dann zu einer Nullstelle führen x1 = 0 und x2 gilt es dann einfach zu berechnen .
05.11.2015, 16:51	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, du setzt gleich Null, um Nullstellen zu bestimmen. Welche es hier gibt, ist dann klar?
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05.11.2015, 16:52	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
ja vielen dank das Rechnen ist kein Problem ! Danke dir !
05.11.2015, 16:54	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
05.11.2015, 17:09	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
bei $\begin{eqnarray} 5\cdot(x-3)=0 \end{eqnarray}$ müsste man theoretisch auch den Faktor 5 gleich Null setzen
05.11.2015, 22:16	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Dopap: Nein, muss man nicht, die Division durch 5 erledigt das, es ist $\begin{eqnarray} \frac{0}{5}=0 \end{eqnarray}$ und selbst das ist trival......

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