Probetüten Aufbackbrötchen |
| 06.11.2015, 13:09 | Coco2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Probetüten Aufbackbrötchen Hallo =) Ich benötige dringend Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Aus 5 verschiedenen Sorten von Aufbackbrötchen (Sesam, Mohn, Roggen, Weizen und Dinkel) sollen Probetüten mit jeweils 10 Brötchen hergestellt werden. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, a) insgesamt für solche Probetüten, b) für Probetüten, in denen jede Sorte mindestens einmal vorkommt, c) für Probetüten, in denen höchstens 3 Mohnbrötchen vorkommen, d) für Probetüten, in denen nicht zugleich Mohn- und Sesambrötchen vorkommen ? e) für Probetüten, in denen höchstens ein Mohnbrötchen vorkommt? Es wäre super wenn ihr mir den Lösungsweg aufzeigen könnt, damit ich das auch endlich mal verstehe Danke =) Meine Ideen: a) n^k = 10^5 = 100.000 |
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| 06.11.2015, 13:35 | gast0611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik a) Die Reihenfolge spielt hier keine Rolle. Es ist also ein Kombination mit Wiederholung ohne Beachtung der Reihenfolge. Die Formel dazu kannst du leicht googlen. b) Verwende das Gegenereignis ( "eine bestimmte Sorte kommt kein-mal/nicht vor" ) |
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| 06.11.2015, 14:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinationen sind per se "ohne Beachtung der Reihenfolge" , ansonsten wären es Variationen. |
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| 06.11.2015, 14:09 | gast0611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Danke, Dopap, für Richtigstellung. 
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| 06.11.2015, 14:26 | Coco2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik Danke erstmal für die schnellen Antworten =) Aufgabe a) leuchtet nun ein. aber bei b) habe ich noch so meine Probleme. Ist es richtig wenn ich rechne: 5!=120 2002-120= 1882? bei c) bis e) habe ich überhaupt keinen Lösungsansatz |
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| 06.11.2015, 14:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik
Es sind aber keine Variationen sondern Kombinationen mit Zurücklegen. EDIT: bitte mit Rechenweg posten 2002-120 sagt mir gar nichts. -------------------------------------------------------------------------------------- EDIT2: und hier findest du so gut wie Alles: [WS] How-to Kombinatorik |
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| 06.11.2015, 16:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für Schulstochastik schon eine ganz nette Aufgabe. 
Bei b) würde ich etwas anders rechnen als von gast0611 vorgeschlagen: Pack von jeder Sorte eins in die Tüte, die restlichen fünf kannst du frei wählen - das bedeutet: Es wird genau wie bei a) gerechnet (Kombinationen mit Wiederholung), die Grundmenge der 5 Brötchen bleibt dieselbe, nur diesmal werden nur 5 statt 10 Brötchen ausgewählt. c) Man nimmt die Anzahl aus a) minus der Tütenanzahl mit mehr als 3 (also mindestens 4) Mohnbrötchen. Und für letztere gilt: Pack 4 Mohnbrötchen in die Tüte, die restlichen sechs kannst du frei wählen ... nun überleg dir mal (analog dem Vorgehen bei b), was das bedeutet. e) ähnlich c) d) Anzahl(Mohn, Roggen, Weizen, Dinkel) + Anzahl(Sesam, Roggen, Weizen, Dinkel) - Anzahl(Roggen, Weizen, Dinkel) |
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| 06.11.2015, 17:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a.) Achtung , hier gilt auf jeden Fall: n=5 und k=10 auch dann, wenn es auf die Reihenfolge ankommen würde. |
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| 06.11.2015, 18:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es auf die Reihenfolge ankäme (etwa bei einer zugehörigen Wahrscheinlichkeitsrechnung), dann klappt mein Vorschlag für b) u.ä. übrigens nicht mehr - dann muss es doch der Vorschlag von gast0611 sein, verbunden mit der Siebformel. 
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